I tipi di algebra sono quelle categorie in cui si può suddividere la branca della matematica che utilizza numeri, segni e lettere per risolvere operazioni.
I tipi di algebra possono essere distinti in base a criteri diversi, quali la complessità delle operazioni e l'ambito di applicazione.
Tipi di algebra
Successivamente, esamineremo i principali tipi di algebra.
Algebra elementare
È l'algebra che impariamo nell'istruzione di base e che si basa sulla soluzione di equazioni algebriche. Dobbiamo ricordare che un'equazione algebrica è l'associazione che avviene tra espressioni algebriche attraverso il segno di uguaglianza.
A sua volta, un'espressione algebrica è l'insieme di numeri, lettere e segni. Quest'ultimo può anche indicare un'addizione o una sottrazione.
Algebra lineare
È un tipo di algebra più complesso dell'algebra elementare. Si dedica alla risoluzione di matrici, vettori e sistemi di equazioni lineari.
Il suo ambito di applicazione è solitamente correlato all'ingegneria e all'informatica.
Algebra astratta
L'algebra astratta è una branca dell'algebra che studia i sistemi algebrici e le strutture algebriche. Questi sono semplicemente gruppi (non vuoti) con una o più operazioni. Allo stesso modo, questi sono associati a elementi che appartengono a un gruppo o modello identificabile.
Tra questi tipi di strutture ci sono gruppi, anelli, corpi, spazi lineari, ecc.
algebra booleana
L'algebra booleana viene utilizzata in informatica e utilizza un sistema binario. Cioè, con solo due numeri, 0 e 1. Questi rappresentano i valori di vero o falso o le risposte sì o no.
Tutte le operazioni accettano ingressi logici e restituiscono una risposta dello stesso tipo: aperto/chiuso, acceso/spento, ecc. Questo sistema deve il suo nome a George Boole, un matematico del XIX secolo.
algebra omologa
L'algebra omologica è una branca dell'algebra che è stata sviluppata di recente. Le sue origini possono essere fatte risalire alla fine del XIX secolo, con le opere di Henri Poincaré e David Hilbert.
Il campo di studio di questa branca dell'algebra sono oggetti come anelli e moduli.
