Quadrilatero - Che cos'è, definizione e concetto

Il quadrilatero è una figura geometrica, precisamente un poligono, composta da quattro lati, quattro angoli e quattro vertici.

Va notato che un poligono è una figura bidimensionale chiusa composta da un numero finito di segmenti consecutivi. I segmenti sono chiamati lati e le loro intersezioni vertici.

Il quadrilatero è quindi una figura con quattro lati, che possono essere o meno di uguale lunghezza. Ha anche quattro angoli interni ed esterni, corrispondenti a ciascun vertice.

Inoltre ogni quadrilatero ha due diagonali, che sono quei segmenti che uniscono un lato o vertice di una figura geometrica con il lato opposto.

Elementi quadrilateri

Guidandoci dal grafico in basso, gli elementi del quadrilatero sono i seguenti:

• Vertici: A, B, C, D.
• Lati: AB, BC, DC, AD.
• Angoli interni: W x y Z. Sommano fino a 360º.
• Angoli esterni: s, t, u, v.
• diagonali: Sono i segmenti di linea che uniscono i vertici opposti della figura. Sono AC e DB.

Tipi quadrilateri

I tipi di quadrilatero sono:

• Parallelogramma: È un quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro (i segmenti non si intersecherebbero nemmeno se fossero prolungati) e misurano la stessa lunghezza. È una categoria all'interno della quale ce ne sono molte altre.
  • Quadrato: è un tipo di parallelogramma con quattro lati di uguale lunghezza e paralleli tra loro. I suoi angoli interni sono retti, cioè misurano 90º. Le loro diagonali sono perpendicolari tra loro (quando si intersecano formano quattro angoli di 90º).
  • Rettangolo: Dei suoi quattro lati, ci sono due coppie di lati di uguale lunghezza. Tutti i suoi angoli interni misurano 90º. Le loro diagonali sono uguali, ma non sono perpendicolari tra loro.
  • Rombo: Tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza. Due dei suoi angoli interni sono acuti (inferiori a 90º), misurano la stessa cosa e sono uno di fronte all'altro. Nel frattempo, gli altri due angoli interni sono ottusi (maggiori di 90º) e misurano anch'essi lo stesso. Le loro diagonali sono perpendicolari tra loro, ma misurano in modo diverso.
  • Romboide: Ha due paia di lati che corrispondono in lunghezza e ha due angoli interni acuti e due ottusi. Ogni coppia di angoli, che misurano anche lo stesso, sono uno di fronte all'altro.

• Trapezio: Ha solo due lati paralleli tra loro, chiamati base del trapezio, e di lunghezza diversa. L'altezza del trapezio è il segmento di linea che unisce entrambe le basi o le loro estensioni.
• trapezio: È un quadrilatero senza lati paralleli.

I quadrilateri possono essere classificati anche in base alla misura dei loro angoli:

• Concavi: Quando almeno uno dei suoi angoli interni è maggiore di 180 °.
• Convesso: Quando nessuno dei suoi angoli interni misura più di 180 °.

Perimetro e area del quadrilatero

Per comprendere meglio le caratteristiche di un quadrilatero, possiamo calcolare quanto segue:

• Perimetro (P): È la somma dei lati:

P = AB + BC + CD + AD

• Zona (A): La complessità computazionale varia in ciascun caso. In un quadrato, ad esempio, viene squadrata solo la lunghezza del lato. Tuttavia, può essere applicata una formula che si applica a tutti i tipi di quadrilatero:

Dove s è il semiperimetro (P / 2), e α y sono due angoli opposti del quadrilatero. Inoltre, a, b, c e d sono le lunghezze dei lati e cos indica che verrà calcolato il coseno di un angolo.

Esempio di quadrilatero

Supponiamo di avere un quadrilatero i cui lati e le rispettive lunghezze siano i seguenti (tutti misurati in metri):

AB: 23

a.C.: 10

CA: 25

dC: 12

Allo stesso modo, l'angolo formato tra AB e BC è 40 ° e quello tra CD e AD è 60 ° Qual è il perimetro e l'area del quadrilatero?

P = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 metri

Quindi, per calcolare l'area, troviamo prima il semiperimetro e applichiamo la formula mostrata nella sezione precedente: