Il quadrilatero è una figura geometrica, precisamente un poligono, composta da quattro lati, quattro angoli e quattro vertici.
Va notato che un poligono è una figura bidimensionale chiusa composta da un numero finito di segmenti consecutivi. I segmenti sono chiamati lati e le loro intersezioni vertici.
Il quadrilatero è quindi una figura con quattro lati, che possono essere o meno di uguale lunghezza. Ha anche quattro angoli interni ed esterni, corrispondenti a ciascun vertice.
Inoltre ogni quadrilatero ha due diagonali, che sono quei segmenti che uniscono un lato o vertice di una figura geometrica con il lato opposto.
Elementi quadrilateri
Guidandoci dal grafico in basso, gli elementi del quadrilatero sono i seguenti:
- Vertici: A, B, C, D.
- Lati: AB, BC, DC, AD.
- Angoli interni: W x y Z. Sommano fino a 360º.
- Angoli esterni: s, t, u, v.
- diagonali: Sono i segmenti di linea che uniscono i vertici opposti della figura. Sono AC e DB.
Tipi quadrilateri
I tipi di quadrilatero sono:
- Parallelogramma: È un quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro (i segmenti non si intersecherebbero nemmeno se fossero prolungati) e misurano la stessa lunghezza. È una categoria all'interno della quale ce ne sono molte altre.
- Quadrato: è un tipo di parallelogramma con quattro lati di uguale lunghezza e paralleli tra loro. I suoi angoli interni sono retti, cioè misurano 90º. Le loro diagonali sono perpendicolari tra loro (quando si intersecano formano quattro angoli di 90º).
- Rettangolo: Dei suoi quattro lati, ci sono due coppie di lati di uguale lunghezza. Tutti i suoi angoli interni misurano 90º. Le loro diagonali sono uguali, ma non sono perpendicolari tra loro.
- Rombo: Tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza. Due dei suoi angoli interni sono acuti (inferiori a 90º), misurano la stessa cosa e sono uno di fronte all'altro. Nel frattempo, gli altri due angoli interni sono ottusi (maggiori di 90º) e misurano anch'essi lo stesso. Le loro diagonali sono perpendicolari tra loro, ma misurano in modo diverso.
- Romboide: Ha due paia di lati che corrispondono in lunghezza e ha due angoli interni acuti e due ottusi. Ogni coppia di angoli, che misurano anche lo stesso, sono uno di fronte all'altro.
- Trapezio: Ha solo due lati paralleli tra loro, chiamati base del trapezio, e di lunghezza diversa. L'altezza del trapezio è il segmento di linea che unisce entrambe le basi o le loro estensioni.
- trapezio: È un quadrilatero senza lati paralleli.
I quadrilateri possono essere classificati anche in base alla misura dei loro angoli:
- Concavi: Quando almeno uno dei suoi angoli interni è maggiore di 180 °.
- Convesso: Quando nessuno dei suoi angoli interni misura più di 180 °.
Perimetro e area del quadrilatero
Per comprendere meglio le caratteristiche di un quadrilatero, possiamo calcolare quanto segue:
- Perimetro (P): È la somma dei lati:
P = AB + BC + CD + AD
- Zona (A): La complessità computazionale varia in ciascun caso. In un quadrato, ad esempio, viene squadrata solo la lunghezza del lato. Tuttavia, può essere applicata una formula che si applica a tutti i tipi di quadrilatero:
Dove s è il semiperimetro (P / 2), e α y sono due angoli opposti del quadrilatero. Inoltre, a, b, c e d sono le lunghezze dei lati e cos indica che verrà calcolato il coseno di un angolo.
Esempio di quadrilatero
Supponiamo di avere un quadrilatero i cui lati e le rispettive lunghezze siano i seguenti (tutti misurati in metri):
AB: 23
a.C.: 10
CA: 25
dC: 12
Allo stesso modo, l'angolo formato tra AB e BC è 40 ° e quello tra CD e AD è 60 ° Qual è il perimetro e l'area del quadrilatero?
P = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 metri
Quindi, per calcolare l'area, troviamo prima il semiperimetro e applichiamo la formula mostrata nella sezione precedente:
