Un vettore direttore è il vettore che determina la direzione e la direzione di una data linea.
In altre parole, un vettore direttore è responsabile di dare direzione e significato a una linea.
Un vettore ha grandezza, direzione e senso. Direzione e direzione differiscono in quanto ci sono più direzioni ma solo due direzioni. Quindi, quando tracciamo una linea, dovremmo aggiungere il suo vettore direttore per dargli senso e direzione. Altrimenti avrebbe solo grandezza.
Il vettore direttore e la linea precedente sono gli stessi ma con senso e direzione opposti.
La linea in geometria analitica
In geometria analitica, una linea è rappresentata da un vettore direttore in un dato piano.
L'equazione generale della retta sarebbe:
L'equazione di cui sopra ti è familiare? L'equazione della retta nel piano è la stessa di un'equazione della retta nel calcolo. L'unica differenza è che l'aereo è indicato dalla lettera greca pi. L'espressione precedente si riferisce al fatto che esiste una linea con queste coordinate in un piano chiamato pi greco.
Costruisci il vettore direzionale della retta dall'equazione della retta
Il vettore direzionale della linea può essere costruito dall'equazione della linea precedente.
Devi solo determinare quali sono le variabili (di solito x, y, z) e selezionare i loro coefficienti. Quindi, si otterrà il vettore direttore. È importante sottolineare che deve essere sempre nella forma:
Poiché i segni dei coefficienti contano, se appare un'equazione della retta che non ha la variabile sì Isolato, dovrà essere isolato in modo che i segni dei coefficienti siano corretti e, di conseguenza, anche il vettore direttore.
Processi
- Identificare i coefficienti delle variabili nell'equazione della retta.
- Scrivi i coefficienti.
Il vettore direttore della linea y = mx + n è (1, m).
Esempio
Trova il vettore direttore delle seguenti linee:
Dritto 1
Il primo passo è identificare i coefficienti delle variabili.
Le variabili in questo caso sono X e sì. Quindi, i coefficienti per queste due variabili sono, rispettivamente, 4 e 5. La struttura dell'equazione coincide con l'equazione generale della retta, quindi non è necessario cambiare segno.
Il vettore direzionale della retta è: (5,4).
Dritto 2
Il primo passo è evidenziare i coefficienti delle variabili.
In questo caso le variabili sono X e sì. Quindi, i coefficienti per queste due variabili sarebbero, rispettivamente, 4 e -2. La struttura dell'equazione non coincide con la struttura dell'equazione generale della retta, quindi dovrebbe essere strutturata come segue:
Pertanto, i coefficienti delle variabili saranno 4 e 2.
Il vettore direzionale della retta è: (2,4).