Numeri decimali e frazioni

Un numero decimale è qualsiasi numero reale composto da una parte intera e una parte decimale, separate da una virgola.

In altre parole, un numero decimale è un numero reale che riconosciamo portando una virgola e può essere diviso tra una parte intera e una parte decimale.

Frazione

Una frazione è espressa nella forma:

Sia il numeratore che il denominatore possono essere numeri o funzioni. Se fossero funzioni che dipendono dalla stessa variabile, potremmo scriverla come segue:

Numero decimale

Un numero decimale è espresso nella forma:

Dove e è un numero intero e tutte le seguenti lettere d decimale medio. Pertanto, in un numero decimale troveremo sempre una parte intera. La parte intera è il numero prima della virgola. La parte decimale è la parte dopo la virgola.

Schema della struttura di un numero decimale

Il parte decimale riceve anche il nome di parte frazionaria. Quindi, sapendo che riceve questo nome, possiamo già pensare che i numeri decimali e le frazioni condividano le cose.

Numeri decimali e frazioni

Cosa hanno in comune i numeri decimali e le frazioni?

I numeri decimali e le frazioni hanno così tanto in comune che diventano lo stesso concetto matematico ma con un'espressione diversa. In altre parole, i numeri decimali e le frazioni sono gli stessi ma scritti in modo diverso:

Dimostriamolo

Supponiamo di voler scrivere il numero 4.5 come frazione.

Per prima cosa dobbiamo pensare a due numeri che divisi in 4.5. Questa combinazione di numeri può essere qualsiasi numero. Ad esempio, 9 e 2

Qualsiasi funzione equivalente risulterà in 4.5.

Otteniamo 4.5 dividendo 9 per 2, tale che:

Quindi, vediamo che possiamo esprimere lo stesso elemento numerico in due modi diversi: in forma di funzione e in forma di numero decimale.

Esempio di decimali e frazioni

Esprimi i seguenti numeri decimali come una frazione:

Date le proprietà delle frazioni, questi tre esempi potrebbero essere espressi con altre frazioni equivalenti. Ad esempio, 3.5 può essere la divisione di 14/4, 28/8 o 112/32. Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che si ottengono moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero.

La soluzione del primo esempio è la frazione di 7/2 poiché è la frazione irriducibile. In altre parole, è una frazione che non può essere ulteriormente ridotta in modo equivalente per ottenere un numero intero per dividendo e divisore.