Un poliedro regolare è una figura geometrica tridimensionale le cui facce sono tutte uguali e, inoltre, sono poligoni regolari.
Ciò significa che un poliedro regolare è composto da poligoni identici, ognuno dei quali, a sua volta, soddisfa la condizione di essere regolare. Cioè, tutti i suoi lati e gli angoli interni misurano lo stesso.
Pensiamo a un cubo le cui sei facce sono tutte uguali, cioè ogni lato è un quadrato con quattro lati che misurano la stessa cosa.
Tipi di poliedri regolari
In base al numero di facce che ha, il poliedro regolare può essere:
- Tetraedro regolare: Ha quattro facce che sono triangoli equilateri. Cioè, i suoi tre lati misurano lo stesso, così come i suoi angoli interni, che sono 60º (la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180º).
- Cubo regolare o esaedro: Come accennato in precedenza, è una figura a sei facce composta da quadrati identici. Va ricordato che un quadrato è un quadrilatero regolare, in particolare un parallelogramma. Si caratterizza perché i suoi quattro lati misurano uguali e anche i suoi angoli interni sono tutti uguali e diritti (misurano 90º).
- Ottaedro regolare: Le sue otto facce sono triangoli equilateri identici.
- Dodecaedro regolare: È una figura con dodici lati, tutti pentagoni uguali tra loro. Questi pentagoni, a loro volta, sono regolari. Cioè, sono poligoni con cinque lati della stessa lunghezza.
- cosaedro regolare: È un poliedro con venti facce, tutte triangoli equilateri uguali tra loro.
Inoltre, in base alla sua forma, possiamo trovare due tipi di poliedri regolari:
- Convesso: Se unisci una qualsiasi coppia di punti nella figura, puoi tracciare una linea retta che non lasci il poliedro.
- Concavo: Se riesci ad identificare almeno due punti nella figura che possono essere uniti da una retta che ad un certo punto esce dal poliedro.
Le cifre mostrate finora sono convesse. Successivamente, presenteremo quattro poliedri regolari concavi.
Poliedri solidi di Kepler-Poinsot
I poliedri solidi di Kepler-Poinsot sono poliedri regolari concavi di cui esistono quattro tipi:
- Piccolo dodecaedro stellato: Ha dodici facce pentagrammatiche, ciascuna faccia essendo l'insieme di cinque triangoli (va ricordato che un pentagramma è una stella a cinque punte).
- Grande dodecaedro stellato: Ha dodici facce di pentagramma che sono incrociate e ci sono tre pentagrammi che coincidono in ogni vertice.
- Grande icosaedro:È un poliedro con venti facce triangolari incrociate, ogni faccia ha cinque triangoli che si incontrano in un vertice.
- Grande dodecaedro: È formato da sei coppie di pentagoni disposti in parallelo. Così, ad ogni vertice si uniscono cinque pentagoni e quando si intersecano con gli altri danno all'osservatore l'impressione di un pentagramma.