Il triangolo è un poligono formato da tre lati, tre vertici e tre angoli interni.
Il triangolo è una figura geometrica molto importante e la base di altri poligoni. Pertanto, qualsiasi poligono con più di tre lati (come il quadrato) può essere diviso in diversi triangoli quando si disegnano le sue diagonali, come vediamo nella figura sottostante.
Vale la pena ricordare che la diagonale è il segmento che unisce un vertice della figura geometrica con il vertice del lato opposto.
Va inoltre notato che un poligono è una figura geometrica bidimensionale che è formata dall'unione di diversi punti (che non fanno parte della stessa linea) da segmenti di linea.
Elementi triangolari
Prendendo come riferimento la figura sottostante, gli elementi del triangolo sono i seguenti:
- Vertici: A, B, C.
- Lati: AB, BC, AC.
- Angoli interni: ∝, β, γ.
- Angoli esterni: e, d, h. Ciascuno è supplementare all'angolo interno dello stesso lato. Cioè è vero che:
180º = + d = β + e = h + γ
Allo stesso modo, una proprietà importante del triangolo è che i suoi angoli interni si sommano fino a 180º, cioè:
+ β + γ = 180º
Perimetro e area del triangolo
Sulla base della figura in basso, per trovare il perimetro e l'area di un triangolo, possiamo utilizzare le seguenti formule:
- Perimetro: È semplicemente la somma dei lati: a + b + c
- La zona: Per trovare l'area di un triangolo, è necessario moltiplicare la lunghezza di una base (uno dei lati), per la sua altezza, e dividerla per 2. Ad esempio, nella figura sopra potremmo moltiplicare (a * h) / 2. Tuttavia, potrebbero non sempre fornirci il valore di h come informazione. In tal caso, possiamo applicare la formula di Erone, dove PER è l'area e S, il semiperimetro, cioè il perimetro tra due (s = P / 2):
Dobbiamo limitare che, nel caso di un triangolo rettangolo, dei lati che formano l'angolo retto, uno è la base e l'altro è l'altezza, quindi è più facile calcolare l'area.
Esempio di triangolo
Supponiamo di avere un triangolo con tre lati, misura 13, 10 e 7 metri. Quale sarebbe il suo perimetro e la sua area?
Supponiamo ora di avere il caso di un triangolo rettangolo e di sapere che i lati che formano l'angolo retto sono 10 e 7 metri. Quindi, otteniamo l'area in modo semplice:
A = (10 * 7) / 2 = 35 m2
I due risultati non coincidono esattamente perché un triangolo rettangolo deve soddisfare il teorema di Pitagora. Cioè i lati che formano l'angolo retto, che sono i cateti, quando vengono squadrati e sommati, devono essere uguali alla lunghezza del terzo lato, detto ipotenusa (x), al quadrato, come si vede sotto:
72 + 102 = x2
49 + 100 = x2
149 = x2
x = 12,2066 m
Cioè, affinché il triangolo sia retto, i suoi lati non possono misurare 10,7 e 13 metri, ma 10,7 e 12,2066 metri.
