Un diagramma di Venn mostra insiemi di elementi e le loro interazioni per mezzo di linee chiuse (cerchi), con quello esterno (quadrato) che rappresenta l'insieme universale (U).
Pertanto, questo diagramma si basa sulla teoria degli insiemi ed è molto comune in matematica. Inoltre, si è dimostrato utile anche nel cosiddetto ragionamento diagrammatico che rappresenta i diversi concetti attraverso le figure. Inoltre, consente un'analisi visiva di tali dati attraverso le proprietà di insiemi come unione o intersezione.
Origine del diagramma di Venn. Giovanni Venne
È stato creato dal matematico e filosofo inglese John Venn. Ha studiato all'Università di Cambridge dove è stato anche professore. Tutta la sua carriera accademica si è basata sullo studio delle teorie degli insiemi. Ciò ha portato a una grande quantità di conoscenze che potrebbero essere applicate in futuro.
Questi diagrammi furono presentati nel 1880 in un documento di ricerca molto influente. A loro volta, hanno diversi antecedenti, come uno simile creato da George Boole. Tuttavia, fu Leonhard Euler (matematico svizzero) a includere una semplice notazione per rappresentarli. Una curiosità è che l'idea di set universale è attribuita a Charles Dodgson.
Come creare un diagramma di Venn
Come si fa un diagramma di Venn? Il processo per farlo è simile a quello di altri come CPM. Dobbiamo sapere cosa vogliamo e come lo rappresenteremo. Inoltre, seguire un ordine di passaggi può aiutarci nella creazione di un diagramma di Venn. Naturalmente, lo vedremo molto più chiaramente nell'esempio finale.
- Prima di tutto, dobbiamo scegliere le diverse notazioni. Ad esempio, se vogliamo fare una rappresentazione di due variabili, potrebbero essere cerchi e quadrati. In questo modo la prima corrisponderebbe al genere femminile e la seconda a quello maschile.
- Ora dobbiamo vedere altri aspetti come la dimensione o il colore. Questo passaggio è molto importante, perché da esso inizieremo a scegliere quei casi simili. Quindi, possiamo decidere che la dimensione rappresenta la frequenza assoluta e il colore l'area di conoscenza di una certa variabile educativa.
- Infine, dobbiamo decidere quali saranno simili. Nell'esempio precedente, che svilupperemo alla fine, potremmo essere interessati a uomini e donne che studiano economia. Cioè quadrati e cerchi di un certo colore.
- Non dimenticare che tutto ciò che è al di fuori dei set, ma è all'interno del quadrato che li circonda, sarebbero quei casi che non sono stati analizzati. Ad esempio, quelli che hanno studiato altre carriere. L'intera figura costituirebbe l'insieme universale (U).
Esempio di diagramma di Venn
Diamo un'occhiata a un esempio di un diagramma di Venn specifico. Come abbiamo accennato prima, immaginiamo di voler studiare uomini (quadrati) e donne (cerchi) che hanno studi di fisica (marrone), discipline umanistiche (giallo), diritto (verde) ed economia (blu). Inoltre, la dimensione ci mostra le frequenze di ciascun caso. Ricordiamo che U è tutto ciò che è all'interno del quadrato.
Possiamo vedere nel diagramma di Venn (sono dati fittizi) che gli uomini hanno studiato principalmente la fisica e le donne le discipline umanistiche e viceversa. Quelli che appaiono all'incrocio sono uomini e donne che hanno studiato economia. Rispetto a quest'ultimo i valori medi sono più alti nelle donne ed entrambi si collocano in un punto intermedio rispetto ad altre zone.