Il prisma irregolare è quel poliedro formato da due facce parallele ed uguali, che non sono poligoni regolari, ed ha anche facce laterali che sono parallelogrammi.
In altre parole, ciò che differenzia un prisma irregolare da uno regolare è che il primo ha come base poligoni irregolari, mentre i secondi sono poligoni regolari.
Un poligono irregolare è quello in cui non tutti i suoi lati sono della stessa lunghezza. Inoltre, non tutti i suoi angoli interni sono della stessa misura.
Al contrario, un poligono regolare è quello in cui i suoi lati e gli angoli interni sono identici tra loro.
Ad esempio, un prisma quadrangolare è irregolare quando le sue basi sono trapezi.
Elementi di un prisma irregolare
Gli elementi di un prisma irregolare sono i seguenti:
Gli elementi di un primo triangolare, guidandoci dall'immagine sottostante, sono i seguenti;
- Basi: Sono due poligoni paralleli e uguali. Questi sono poligoni irregolari, come spiegato sopra.
- Facce laterali: Sono parallelogrammi che uniscono le due basi.
- Bordi: Sono i segmenti che uniscono due facce del prisma.
- Vertici: È il punto in cui si incontrano tre facce della figura.
- Altezza: La distanza tra le due basi nella figura. Se il prisma è dritto, l'altezza è uguale al bordo delle facce laterali.
Va notato che il numero di facce laterali è uguale al numero di lati della base.
Area e volume del prisma irregolare
Per comprendere meglio le caratteristiche del prisma irregolare, possiamo calcolare le seguenti misure:
- La zona: Per calcolare l'area di un prisma irregolare, dobbiamo trovare sia l'area delle basi (Ab) e l'area laterale (Al) e aggiungili, come possiamo vedere nella formula seguente:
Poiché la base è un poligono irregolare, non esiste una formula generale per calcolarne l'area. Allo stesso modo, nel caso di Al, dobbiamo calcolare l'area di ciascuna faccia laterale e sommarle.
- Volume: Per trovare il volume del prisma dobbiamo moltiplicare l'area della base per l'altezza della figura.
Esempio di prisma irregolare
Supponiamo di avere un prisma irregolare le cui basi sono dei rombi. Ogni rombo ha un lato che misura 9 metri, ei suoi diametri misurano 8 e 10 metri. Inoltre, l'altezza del prisma è di 12 metri. Se le facce laterali sono rettangoli. Qual è l'area e il volume della figura?
Per prima cosa calcoliamo la base, tenendo conto che l'area di un rombo si trova moltiplicando la diagonale minore per la diagonale minore e dividendo per due:
Poi devo tenere conto che tutte le facce laterali sono rettangoli con un lato di 12 metri e l'altro di 9 metri. Ricordiamo quindi che l'area del rettangolo si calcola moltiplicando la lunghezza di due lati continui. Quindi, moltiplico l'area di ciascun rettangolo per il numero di facce laterali, che è quattro perché il rombo ha quattro lati.
Quindi aggiungo l'area delle basi più l'area laterale:
Per trovare il volume, moltiplico l'area della base (Ab) per l'altezza del prisma:
