Un poligono equilatero è quello in cui tutti i lati hanno la stessa lunghezza. Questo, indipendentemente dal numero di lati che la figura presenta.
Cioè, se tutte le porzioni della linea che compongono il poligono sono della stessa misura, quel poligono è equilatero.
Vale la pena ricordare che questa è una delle condizioni perché sia un poligono regolare. L'altro è che è un poligono equiangolo (tutti gli angoli interni devono avere la stessa misura).
Cioè, un poligono regolare è sempre equilatero, ma non è il contrario.
Ad esempio, il rombo è equilatero, ma i suoi angoli interni non sono tutti uguali. Pertanto, il poligono non è regolare. Al contrario, un quadrato è, per definizione, equilatero ed equiangolo. Quindi è un poligono regolare.
Allo stesso modo, bisogna tener conto che quando un poligono equilatero è ciclico, cioè quando un cerchio passa per tutti i suoi vertici (cerchio circoscritto), è un poligono regolare. Possiamo vederlo nella seguente figura di un quadrato:
Un altro fatto interessante è che i quadrilateri equilateri (poligoni con quattro lati) sono sempre convessi. Ciò significa che tutti i suoi angoli interni sono inferiori a 180º o π radianti. Tuttavia, se il poligono ha cinque o più lati, la regola sopra non è più vera.
A questo punto dobbiamo ricordare che un poligono è una figura geometrica bidimensionale costituita da una serie (finita) di segmenti consecutivi (non collineari) che formano uno spazio chiuso.
Esempi di poligoni equilateri
Un esempio di poligono equilatero è il quadrato, che è anche equiangolo, cioè tutti i suoi lati misurano lo stesso, così come i suoi angoli interni che sono retti o 90º.
Un caso diverso è quello del rombo. Questo è un poligono equilatero, ma non è equiangolo, poiché ha due angoli interni acuti e due angoli interni ottusi.
Un altro caso di poligono equilatero è il triangolo equilatero, i cui angoli interni sono anch'essi uguali, quindi è un poligono regolare.
Perimetro di un poligono equilatero
Il perimetro di un poligono equilatero (P) può essere calcolato moltiplicando la lunghezza del lato (L) per il numero di lati della figura (n), come si vede dalla seguente formula:
P = n x L
Quindi, supponendo di avere un esagono in cui la lunghezza di ciascun lato è di 40 metri, il perimetro sarebbe:
P = 6 x 40 = 240 m