La diagonale di un rombo è quel segmento che unisce due spigoli non consecutivi di detta figura geometrica. Quindi, ogni rombo ha due diagonali.
Per spiegarlo più semplicemente, le diagonali uniscono ogni vertice con quello dalla parte opposta, intersecando al centro della figura.
Una delle caratteristiche delle diagonali di un rombo è che sono perpendicolari. Cioè, quando si incrociano, formano quattro angoli retti o 90º.
Nella figura seguente, le diagonali sono i segmenti AC e DB.
Un'altra caratteristica importante da tenere in considerazione è che ogni rombo ha due diagonali, una più grande dell'altra. Per questo motivo, uno è chiamato diagonale maggiore, mentre l'altro è chiamato diagonale minore. Questo, a differenza di quadrati o rettangoli in cui le due diagonali misurano la stessa cosa.
Va ricordato che il rombo è un quadrilatero (poligono con quattro lati) che si caratterizza per avere tutti i suoi lati della stessa lunghezza. Tuttavia, i suoi angoli interni non sono tutti uguali, ma ci sono due coppie di angoli acuti (minori di 90º), che misurano lo stesso, e un'altra coppia di angoli ottusi (maggiori di 90º), anch'essi identici.
Il rombo è, a sua volta, un tipo molto particolare di quadrilatero detto parallelogramma, caratterizzato dall'avere i lati opposti paralleli. Cioè, non si incrociano nemmeno nelle loro estensioni. Un altro tipo di parallelogramma è il quadrato, il rettangolo e il romboide.
Come calcolare le diagonali di un rombo
Per calcolare la diagonale di un rombo, dobbiamo tenere conto del fatto che, quando si disegnano entrambe le diagonali, vengono divise in due parti uguali.
Quindi, si formano quattro triangoli rettangoli (che hanno un angolo di 90º). Quando osserviamo qualcuno di essi, notiamo che l'ipotenusa è il lato del rombo, mentre un cateto è la diagonale maggiore divisa per due e l'altra gamba, la diagonale minore divisa per due.
Tornando all'immagine sopra, se osserviamo il triangolo AED, il segmento AD è l'ipotenusa. Nel frattempo, i segmenti AE e ED sono le gambe, la prima metà della diagonale maggiore (D / 2) e la seconda metà della diagonale minore (d / 2).
Tenendo conto di questi dati, possiamo applicare il teorema di Pitagora che ci dice che l'ipotenusa sollevata dal quadrato è uguale alla somma di ciascuna delle gambe sollevate dal quadrato:
Tenendo conto di questa formula, possiamo calcolare la diagonale di un rombo, quando conosciamo la misura dell'altra diagonale e del lato della figura.
Esempio di rombo diagonale
Supponiamo di sapere che il perimetro di un rombo è di 40 metri e la sua diagonale maggiore è il doppio della sua diagonale minore. Quanto è lunga ciascuna delle diagonali nella figura?
Innanzitutto ricordiamo che il perimetro è uguale alla lunghezza del lato moltiplicata per quattro:
Quindi, risolviamo per l'equazione mostrata sopra:
