La simmetria è una caratteristica delle figure geometriche e di altri elementi matematici astratti. Questo, quando si individua la corrispondenza rispetto ad un centro, asse o piano.
Cioè, una figura mostra la simmetria, ad esempio, quando la si ruota di 180º mantiene la stessa immagine. Consideriamo, ad esempio, una stella a quattro punte che ha ciascuno dei suoi lati uguali all'altro.
Esistono diversi tipi di simmetria, come spiegheremo nella prossima sezione.
Tipi di asimmetria
Tra i principali tipi di simmetria, spiccano i seguenti:
- Simmetria centrale: È la situazione in cui vengono identificati punti omologhi rispetto al punto che viene chiamato centro di simmetria. In altre parole, ogni punto corrisponde a un altro posto alla stessa distanza dal punto di simmetria.
In termini formali, la simmetria centrale può essere definita dalla seguente regola: Se abbiamo i punti X e X ', entrambi sono simmetrici rispetto ad un centro (C), se il segmento CX è di lunghezza uguale al segmento CX' , così che X e X‘ sono equidistanti da C.
Pensiamo a due figure geometriche, una uguale all'altra se fosse ruotata di 180º, ed entrambe sono alla stessa distanza da un punto (il centro C), come vediamo nell'immagine qui sotto:
- Simmetria assiale: La simmetria assiale è quella che viene soddisfatta in funzione di un asse. Questo, a differenza della simmetria centrale, che è relativa a un punto.
Cioè, si ha simmetria assiale quando tutti i punti di una figura corrispondono a quelli di un'altra, essendo equidistanti dall'asse di simmetria. Pertanto, per i punti A, B e C ci sarebbero i loro corrispondenti punti omologhi A ', B' e C '.
Per spiegarlo più graficamente, pensiamo al disegno di una sagoma umana su un foglio di carta. Quindi pieghiamo il foglio in due, dividendo l'immagine in due parti uguali. In questo modo avremo due figure, una che sembrerebbe il riflesso dell'altra in uno specchio.
- Simmetria radiale: La simmetria radiale o rotazionale è la proprietà che ha un oggetto quando, effettuando una rotazione parziale, la sua immagine non cambia, come nel disegno in basso dove è stata effettuata una rotazione di 180°.
Questo tipo di simmetria si realizza quando, tracciando una linea immaginaria che passa per il centro dell'oggetto, questa viene divisa in due parti a loro volta uguali.
Possiamo specificare che esiste una simmetria rotazionale discreta di ordine n, una simmetria rotazionale di n pieghe, o una simmetria rotazionale discreta di ordine n, quando la rotazione avviene ad un angolo di 360°/n. In altre parole, una simmetria di ordine 2 è quella osservata quando l'oggetto ruota di 180º.