La durata di un'obbligazione è la scadenza media di tutti i flussi di cassa di quell'obbligazione. Cioè, esprime in anni quanto tempo ci vorrà per pagare i flussi di cassa di quell'obbligazione. La durata di un'obbligazione è spesso chiamata anche durata Macaulay, in onore del suo promotore.
Nel caso di obbligazioni senza cedola (zero coupon), la durata dell'obbligazione coinciderà esattamente con la durata temporanea dell'obbligazione. Cioè, ciò che rimane per la data di scadenza. Ad esempio, se un'obbligazione zero coupon scade in 5 anni, la durata di quell'obbligazione è di 5 anni.
Per le obbligazioni con cedola, la durata è tanto maggiore quanto più mancano gli anni alla data di scadenza, ma quanto più alte sono le loro cedole tanto più breve è la loro durata, perché di fatto riceviamo parte degli interessi prima che arrivi la data di scadenza.
La durata di un'obbligazione può anche essere interpretata come la percentuale che il prezzo di un'obbligazione cambierà con una variazione dell'1% nel rendimento di quell'obbligazione. Ricorda che l'interesse o la redditività di un'obbligazione è inversamente proporzionale al suo prezzo. In questo senso, se l'interesse sull'obbligazione scende, il prezzo sale.
Valutazione delle obbligazioniCome viene calcolata la durata di un bonus?
Il calcolo della durata di un bonus può essere effettuato in diversi modi:
- Osservando la variazione di prezzo:
Immaginiamo un'obbligazione in cui il prezzo sale del 5% quando l'interesse scende dell'1%. La durata di questa obbligazione sarebbe di 5 anni.
- Secondo la differenza tra le variazioni del legame:
Supponiamo un'obbligazione con un prezzo iniziale di 1000 euro. Quando l'interesse su questa obbligazione sale dell'1% il prezzo scende da 1000 a 950 e quando l'interesse scende dell'1% il prezzo sale da 1000 a 1050. La durata dell'obbligazione sarà di 5 anni.
- Calcolare i flussi di cassa e dare a ciascuno un valore in base alla durata temporale:
Supponiamo un'obbligazione del valore nominale di 1000 euro, con scadenza ad un anno e che paga semestralmente una cedola del 5%, cioè 50 euro semestrali. Supponiamo inoltre che il tasso di sconto (r) sia del 2% annuo (1% semestrale). Il valore dell'obbligazione è di 1078,82 euro attualizzando i flussi di cassa e quindi la durata dell'obbligazione sarà di 0,977 anni.
Come si vede, sebbene la durata temporanea del prestito sia di un anno, in caso di distribuzione della cedola a metà anno, la durata si riduce a 0,977 anni.