L'icosaedro è un poliedro composto da venti facce, ognuna delle quali è un poligono.
Un caso particolare è quello di un icosaedro regolare. Cioè, uno che è composto da poligoni regolari, tutti identici tra loro.
L'icosaedro regolare è formato da triangoli equilateri uguali. Cioè, ciascuna delle facce di questo poliedro è formata da tre lati che misurano lo stesso.
Va ricordato che un triangolo è uno che ha tre lati uguali e, a loro volta, i suoi tre angoli interni misurano 60º.
Vale anche la pena notare che l'icosaedro regolare è convesso, cioè due punti qualsiasi nella figura possono essere uniti da un segmento che rimane all'interno del poliedro.
L'icosaedro può avere anche altre forme, come una piramide con base che è un enneadecagono (poligono di diciannove lati) o un prisma con basi che sono ottadecagoni (poligoni di diciotto lati).
Elementi dell'icosaedro
Gli elementi dell'icosaedro sono i seguenti:
- Facce: Sono i poligoni che compongono i lati del poliedro. Nel caso di un icosaedro regolare, come abbiamo detto in precedenza, sono triangoli equilateri. Ad esempio, il triangolo ABC che osserviamo nell'icosaedro regolare illustrato sopra.
- bordi: Sono i segmenti in cui si incontrano due facce della figura. In un icosaedro regolare, ciascuno dei lati di ciascun triangolo equilatero sarebbe, per esempio, il segmento AC visto sopra.
- vertici: Sono quei punti in cui si incontrano diversi bordi. Ad esempio, punto K o J sul grafico in alto.
- Angolo diedro: È quello che si forma dall'unione di due facce. Il loro numero è uguale al numero di spigoli.
- Angolo del poliedro: È quella formata dai lati che coincidono nello stesso vertice. Il suo numero coincide con il numero di vertici.
Area e volume dell'icosaedro
Per comprendere meglio le caratteristiche dell'icosaedro si possono calcolare le seguenti misure:
- La zona: Per trovare l'area di un icosaedro regolare dovremmo prendere come riferimento l'area del triangolo equilatero, dove s è il suo semiperimetro (o perimetro diviso per due) ed è la misura di ciascuno dei suoi lati, che è, la lunghezza del bordo del poliedro.
Quindi, moltiplichiamo l'area del triangolo equilatero (A) per il numero di lati del poliedro (20) e così otteniamo l'area dell'icosaedro (Aio):
- Volume: Il volume di un icoasedro regolare si calcola con la seguente formula:
