I tipi di frattali sono le forme in cui possono essere classificate quelle figure geometriche complesse che soddisfano criteri di autosomiglianza, cioè ciascuna delle sue parti assomiglia al tutto.
Un altro modo di intendere i frattali è come quegli oggetti che hanno non solo un'area e un volume, ma anche ruvidità. Ciò significa che presenta irregolarità sulla sua superficie, avvicinandosi agli elementi della natura con maggiore precisione.
I frattali sono studiati dalla geometria frattale e non soddisfano i criteri della geometria piana o della geometria dello spazio.
I frattali possono essere suddivisi in categorie in base a vari criteri, ma principalmente in base alla loro composizione, come vedremo di seguito.
Frattali lineari
I frattali lineari sono costituiti da elementi lineari come linee o triangoli. In questo modo, possono essere disegnati con semplici percorsi. Un esempio è l'insieme di Cantor, che inizia con una linea divisa in tre, eliminando il segmento nel mezzo. Questo processo si ripete all'infinito. È il frattale più antico per il quale esiste documentazione.
Frattali di funzioni integrate
Frattali di funzioni iterateS Sono formati per mezzo di un sistema iterativo di funzioni che è una formulazione matematica per rappresentare una figura che si ripete in se stessa, osservando l'autosomiglianza.
Un esempio è la piramide di Sierpinski. L'idea di questa figura è quella di un triangolo composto da più triangoli. Ogni triangolo ne contiene un altro formato da segmenti che uniscono i punti medi di ciascun lato.
Frattali complessi
I frattali complessi sono generati da un algoritmo. Pertanto, una serie di valori viene calcolata con la ripetizione di una formula, fino a quando non viene soddisfatta una condizione. Per rappresentare graficamente questo tipo di frattale sono necessarie milioni di operazioni, motivo per cui è necessario un computer. Un esempio è l'insieme di Mandelbrot:
Orbite caotiche
Le orbite caotiche si basano su uno studio sviluppato da Edward Lorenz nel 1963 sulle orbite caotiche, che mette in dubbio che i pianeti ruotino attorno al sole in orbite ellittiche, ma piuttosto attraverso orbite caotiche come quelle che vediamo nel grafico sottostante, che è l'attrattore di Lorenz.
Plasmi
Il plasma è una figura formata da una dispersione di colori che non segue un determinato schema, ma piuttosto da un processo casuale, che lo rende unico e irripetibile.
automi cellulari
Gli automi cellulari corrispondono a sistemi dinamici discreti. Cioè, spazio e tempo assumono valori discreti. In altre parole, si misura in sezioni definite, ad esempio, quando calcoliamo il valore di una variabile per ogni mese o per ogni anno. Era un sistema sviluppato da John von Neumann intorno al 1950. L'idea è quella di colorare ogni area in base al colore di quelle adiacenti.
