La derivata di e, poiché è una costante, è uguale a zero. Lo stesso accade con la derivata di e elevata a un qualsiasi numero naturale n (en).
Ora, può essere che e viene elevato a funzione. In questo caso, la derivata di quella funzione esponenziale sarà uguale alla derivata dell'esponente per la funzione originale.
Dobbiamo ricordare che la derivata di una funzione esponenziale è uguale alla derivata dell'esponente per la funzione originale e il logaritmo naturale della base. In questo caso particolare, il logaritmo naturale della base (e) è uguale a 1. Di seguito mostriamo la formula per il caso generale:
Quindi se z è e:
Ricordiamo che e è approssimativamente uguale a 2,71828, essendo la base dei logaritmi naturali.
Vale anche la pena ricordare che la derivata è una funzione matematica che ci permette di calcolare il tasso o tasso di variazione di una variabile (dipendente). Questo, quando una variazione viene registrata in un'altra variabile (che sarebbe quella indipendente) che la influenza.
Esempi di derivata di e
Vediamo alcuni esempi di derivata di e:
Ora, diamo un'occhiata a un esempio con una funzione trigonometrica:
