Due auto una di fronte all'altra o Falcon-Dove è il nome di un gioco che di solito viene analizzato nel ramo dell'economia chiamato teoria dei giochi.
Le due auto che si fronteggiano si riferiscono ad una situazione in cui si fronteggiano due giocatori che possono decidere di adottare due tipi di strategie: essere aggressivi e minacciare che non si ritirino, oppure evitare il conflitto (di solito all'ultimo minuto). Questa situazione è anche conosciuta come il gioco del falco e della gallina, dove il primo ha un atteggiamento aggressivo e non pensa a tirarsi indietro, mentre il secondo, può fingere all'inizio di essere aggressivo ma alla fine si tira indietro.
La matrice del payoff per "Due auto che si fronteggiano"
La situazione di “due auto una di fronte all'altra” viene analizzata nella teoria dei giochi, come un gioco di interazione strategica che ha la seguente matrice di payoff:
| Giocatore A-Giocatore B | passivo | Aggressivo |
|---|---|---|
| passivo | Nessuno vince | A perde, B vince |
| Aggressivo | B perde, A vince | Entrambi hanno una grande perdita |
Dando valore a questi pagamenti, la matrice potrebbe essere la seguente:
| Giocatore A-Giocatore B | passivo | Aggressivo |
|---|---|---|
| passivo | 0,0 | -1, +1 |
| Aggressivo | +1, -1 | -10, -10 |
Come possiamo vedere, ci sono due equilibri di Nash: (Passivo, Aggressivo) e (Aggressivo, Passivo). In questi equilibri, nessun giocatore avrà un incentivo a deviare dalla strategia scelta, considerando la strategia del suo avversario.
La differenza tra il gioco "Due auto una di fronte all'altra" e "Il dilemma del prigioniero"
Sebbene entrambi i giochi sembrino simili a prima vista, in realtà presentano differenze significative. La matrice del payoff è diversa e, mentre nel dilemma del prigioniero c'è un solo equilibrio di Nash, in quello di due auto che si fronteggiano ce ne sono due.
Ecco un confronto delle matrici di payoff per entrambi i giochi:
La struttura di entrambi i giochi può essere rappresentata dalla seguente matrice:
| Giocatore A-Giocatore B | passivo | Aggressivo |
|---|---|---|
| passivo | R, R | S, T |
| Aggressivo | T, S | P, P |
Nel caso del dilemma del prigioniero, i pagamenti hanno la seguente relazione: T> R> P> S
Mentre nel caso di due vetture contrapposte la relazione è la seguente: T>R>S>P
Un esempio numerico sarebbe il seguente:
Due auto una di fronte all'altra:
| Giocatore A-Giocatore B | passivo | Aggressivo |
|---|---|---|
| passivo | 0,0 | -1, +1 (EN) |
| Aggressivo | +1, -1 (EN) | -10, -10 |
Il dilemma del prigioniero:
| Giocatore A-Giocatore B | Cooperare | Deviare |
|---|---|---|
| Cooperare | 3,3 | 0,5 |
| Deviare | 5,0 | 1.1 (IT) |
Due macchine che si fronteggiano al cinema
La tensione e la rivalità del gioco possono essere viste in molti film in cui due personaggi antagonisti si affrontano in una gara automobilistica. I due guidano le loro auto direttamente l'uno contro l'altro. Entrambi accelerano per affrontarsi. Se non si tirano indietro, moriranno entrambi. Se uno lo fa, sopravvive. La domanda principale è chi è in grado di convincere che non si tirerà indietro.