L'omoschedasticità è una caratteristica di un modello di regressione lineare che implica che la varianza degli errori sia costante nel tempo.
Questo termine, che è l'opposto dell'eteroschedasticità, è usato per denominare la proprietà di alcuni modelli di regressione lineare in cui gli errori di stima sono costanti durante le osservazioni. Una varianza costante ci permette di avere modelli più affidabili. Inoltre, se una varianza, oltre ad essere costante, è anche più piccola, risulterà in una previsione del modello più affidabile.
La parola omoschedasticità può essere suddivisa in due parti, homo (uguale) e cedasticità (dispersione). In modo tale che, se uniamo queste due parole adattate dal greco, otterremmo qualcosa come stessa dispersione o uguale dispersione.
Analisi di regressioneL'omoschedasticità in un modello di regressione lineare
L'omoschedasticità è una proprietà desiderabile degli errori in un semplice modello di regressione. L'omoschedasticità, come abbiamo detto prima, ci permette di realizzare modelli più affidabili. E questa affidabilità si riflette nel fatto che è molto più facile per gli econometrici lavorare con il modello.
Il modello presentato di seguito mostra l'omoschedasticità. Non è l'esempio perfetto, ma è reale, con il quale possiamo comprendere meglio il concetto.
Nell'immagine precedente possiamo vedere un grafico che rappresenta il prezzo dell'IBEX35. La quotazione si riferisce ad un periodo scelto a caso tra 89 periodi. La linea rossa rappresenta la stima IBEX35. L'indicatore oscilla verso il basso e verso l'alto su quella linea in modo più o meno omogeneo.
Per vedere se il nostro modello ha la proprietà di homecedasticity, cioè per vedere se la varianza dei suoi errori è costante, calcoleremo gli errori e li riporteremo su un grafico.
Non si può affermare con certezza che il modello abbia la proprietà dell'omoschedasticità. Per questo dovremmo eseguire i test corrispondenti. Tuttavia, la forma del grafico indica che lo è. Un esempio perfetto di un processo omoschedastico fatto apposta con un programma per computer si riflette nel grafico seguente.
L'immagine di ciò che sarebbe l'ideale e il nostro esempio sull'IBEX35 differiscono. Quindi, dobbiamo capire quali fenomeni reali rendono difficile soddisfare questa ipotesi.
Come indicato nell'articolo sull'eteroschedasticità, ci sono alcune conseguenze di un modello che non soddisfa l'ipotesi di omoschedasticità. Ricordiamo che se un modello non soddisfa l'assunzione di omoschedasticità, allora i suoi errori hanno eteroschedasticità e si verifica quanto segue:
- Esistenza di errori nei calcoli delle matrici corrispondenti agli stimatori.
- L'efficienza e l'affidabilità del modello vengono perse.
Differenze tra omoschedasticità ed eteroschedasticità
L'eteroschedasticità differisce dall'omoschedasticità in quanto in quest'ultima la varianza degli errori delle variabili esplicative è costante durante tutte le osservazioni. A differenza dell'eteroschedasticità, nei modelli statistici homecedastici il valore di una variabile può prevederne un'altra (se il modello è imparziale) e, quindi, gli errori sono comuni e costanti durante lo studio.
Le principali situazioni in cui compaiono disturbi eteroschedastici sono analisi con dati trasversali in cui gli elementi selezionati, siano essi aziende, individui o elementi economici, non hanno un comportamento omogeneo tra loro.
