L'elasticità della sostituzione è una misura utilizzata in microeconomia per calcolare la facilità di sostituire un bene con un altro.
L'elasticità della sostituzione misura quanto la quantità di un bene o servizio deve adeguarsi per mantenere un livello costante di profitto o produzione. È un indicatore privo di unità di misura in quanto espresso come percentuale di variazione.
L'elasticità di sostituzione può essere applicata sia al consumo di beni finali che ai fattori di produzione. Nel primo caso si misura la sostituzione tra due beni o servizi di consumo, mantenendo costante il livello di utilità. Mentre nel secondo caso si misura la sostituzione tra fattori produttivi, mantenendo costante il livello di produzione.
La relazione tra TMS ed elasticità di sostituzione
Il Tasso di Sostituzione Marginale (TMS) ci dice di quanto dovrebbe essere modificata la quantità di un bene quando aumentiamo o diminuiamo la quantità di un altro, il tutto con l'obiettivo di mantenere costante il profitto o la produzione.
Il TMS misura la pendenza della curva di utilità (nel caso di consumo) o dell'isoquanto (nel caso di produzione) ed è influenzato dall'unità di misura che utilizziamo: chili, unità, tonnellate, ecc.
L'elasticità di sostituzione misura la curvatura della curva di utilità o isoquanta. Cioè, la percentuale di variazione del rapporto di utilizzo o consumo di due beni, divisa per la percentuale di variazione del TMS.
Formula di elasticità di sostituzione
La formula per l'elasticità di sostituzione è la seguente:
Dove:
- X1, X2 = beni o servizi
- TMS: tasso marginale di sostituzione
Esempio di elasticità di sostituzione di fattori
Di seguito vediamo come il concetto viene applicato nel campo della produzione. Nella produzione, l'isoquanto è la curva che ci mostra le diverse combinazioni di fattori produttivi (supponiamo Capitale (K) e Lavoro (L)) che ci permettono di ottenere la stessa quantità di produzione. L'elasticità della sostituzione, invece, si riferisce alla facilità con cui un fattore produttivo (diciamo K) può essere sostituito con un altro (L). La formula per l'elasticità in questo caso è la seguente:
Dove:
- K, L = Capitale, Lavoro
- TMS: tasso marginale di sostituzione
Un altro esempio più vicino è la sostituzione tra due beni di consumo come pizza e hamburger. Le persone, a seconda delle loro preferenze, potrebbero essere disposte a sostituire gli hamburger con la pizza. Il tasso al quale questi due beni devono essere scambiati affinché il consumatore sia ugualmente felice (stesso livello di utilità) è il tasso marginale di sostituzione.
Per ottenere una misura libera delle unità (pezzi di pizza o panini per hamburger) ricorriamo al concetto di elasticità che ci darà un valore percentuale. Più alto è questo valore, più facile è sostituire un bene con un altro.
Grafico dell'elasticità di sostituzione di fattori
L'elasticità di sostituzione è legata alla curvatura dell'isoquanto e alla funzione di produzione. Nel grafico seguente vediamo un esempio di curva isoquanta.
L'elasticità di questa curva isoquanta è calcolata come:
= Variazione proporzionale della pendenza dei 2 raggi (OA e OB) dall'origine ai due punti sull'isoquanto / Variazione proporzionale delle pendenze degli isoquanti (le tangenti tracciate) nei due punti (A e B)
Valori estremi dell'elasticità di sostituzione
L'elasticità può assumere valori estremi nei seguenti casi:
a) Quando la sostituzione è perfetta, gli isoquanti sono rette e l'elasticità è infinito.
b) Quando la sostituzione consente solo proporzioni fisse, gli isoquanti sono angoli retti e il l'elasticità è nulla.
c) Ci sono funzioni di produzione che hanno un'elasticità costante. Ciò significa che l'elasticità non è influenzata dalle variazioni relative dei fattori di produzione o, in altre parole, la sostituibilità è la stessa in tutti i punti dell'isoquanto. Un esempio ampiamente utilizzato di una funzione di produzione che soddisfa queste caratteristiche è la funzione di produzione di Cobb-Douglas.