Equazione di primo grado - Che cos'è, definizione e concetto

Un'equazione di primo grado o equazione lineare è un'uguaglianza algebrica la cui potenza è equivalente a uno e può contenere una, due o più incognite.

Le equazioni di primo grado con un'incognita hanno la forma:

ax + b = c

Essendo un 0. Cioè, 'a' non è zero. 'B' e 'c' sono due costanti. Cioè, due numeri fissi. Infine, 'x' è l'ignoto (il valore che non conosciamo). Mentre le equazioni di primo grado con due incognite hanno la forma:

mx + b = y.

Queste sono anche chiamate equazioni simultanee. 'X' e 'y' sono incognite, m è una costante che indica la pendenza e b è una costante.

Ci sono equazioni che non hanno alcuna soluzione possibile, queste sono chiamate equazioni senza soluzione. Allo stesso modo, ci sono equazioni che hanno diverse soluzioni, queste sono chiamate equazioni con soluzioni infinite.

Un insieme di equazioni lineari è chiamato sistema di equazioni. Le incognite in questi sistemi di equazioni possono apparire in molte delle equazioni, quindi non devono necessariamente apparire in tutte.

Elementi di un'equazione di primo grado

Guardando la seguente illustrazione, ci renderemo conto che diversi elementi sono coinvolti in un'equazione. Vediamo:

Come si può vedere nel grafico precedente, un'equazione ha diversi elementi:

• Termini di servizio
• Membri
• Sconosciuti
• Termini indipendenti

Risolvi equazioni di primo grado con uno sconosciuto

In pratica, risolvere un'equazione, in questo caso, di primo grado significa determinare il valore dell'incognita che soddisfa l'uguaglianza. I passaggi sono i seguenti:

• Raggruppa termini simili. Ovvero, passare i termini che contengono variabili al lato sinistro dell'espressione e le costanti al lato destro dell'espressione.
• Infine, procediamo a cancellare l'ignoto.

Risolto esercizio di equazioni di primo grado

Daremo un esempio con il processo di risoluzione di un'equazione di primo grado, procederemo a sollevare e risolvere la seguente equazione:

3 - 4x + 9 = 2x

Applicando la procedura sopra indicata, otterremo il valore di per l'incognita che soddisfa questa espressione formulata. Vediamolo passo passo.

Raggruppando termini simili dall'equazione di primo grado, avremo:

3 + 9 = 2x + 4x

Effettuando le operazioni indicate avremo:

12 = 6x

Infine procediamo a cancellare l'ignoto. Quindi, ci dà il seguente risultato:

x = 12/6

x = 2