I criteri di divisibilità sono quelle condizioni che un numero deve soddisfare per giungere alla conclusione che è divisibile per un altro, senza lasciare alcun residuo.
Cioè, i criteri di divisibilità sono quelle caratteristiche che un numero deve soddisfare per sapere che dividendo per un altro si otterrà un numero intero.
Visti in un altro modo, i criteri di divisibilità sono quelle norme che mi permettono di sapere che per è un divisore di b senza la necessità di effettuare alcuna operazione.
Vale la pena ricordare che un divisore può essere formalmente definito come quel numero che è contenuto in un altro esattamente un numero n di volte.
Ad esempio, i divisori di 12 sono 12, 4, 3, 2, 6 e 1.
Criteri di divisibilità da 2 a 10
I criteri di divisibilità da 2 a 10 sono i seguenti:
- Criterio di divisibilità di 2: Qualsiasi numero pari, che termina con 0, 2, 4, 6 o 8, è divisibile per 2.
- Criterio di divisibilità di 3: Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è uguale a 3 o un multiplo di 3. Ad esempio, 108. Se aggiungiamo le sue cifre abbiamo: 1 + 0 + 8 = 9. Pertanto, 108 è divisibile per 3.
- Criteri di divisibilità del 4: Un numero è divisibile per 4 quando le sue ultime due cifre sono 0 o un multiplo di 4. Ad esempio, 300 e 516 sono divisibili per 4 perché terminano rispettivamente con 00 e 16, quest'ultimo multiplo di 4 (16 = 4*4).
- Criterio di separabilità di 5: Un numero è divisibile per 5 quando la sua ultima cifra è 5 o 0.
- Criteri di separabilità di 6: Un numero deve soddisfare i criteri di divisibilità di 2 e 3 per essere divisibile per 6. Ad esempio, 1.440 termina con 0 e, a sua volta, sommando le sue cifre (1 + 4 + 4) otteniamo 9, che è un multiplo di 3.
- 7 criteri di divisibilità: Devi moltiplicare l'ultima cifra per 2 e sottrarla dal numero che compone le altre cifre. Questo, finché non rimane un numero a una cifra. Se questo è uno 0 o un 7, il numero è divisibile per 7.
- Otto criteri di divisibilità: Le ultime tre cifre devono essere multipli di otto o uguali a 0. Ad esempio, 5.000 e 1.504 (504/8 = 63).
- Criteri per la divisibilità di nove: La somma delle cifre deve essere un multiplo di 9, ad esempio 1.575, perché se aggiungiamo 1 + 5 + 7 + 5 otteniamo 18.
- Criteri per la divisibilità di 10: Perché un numero sia divisibile per dieci deve terminare solo in 0.
Esempio di criterio di divisibilità
Facciamo l'esempio di divisibilità per il numero 1.092. Quindi, prendiamo 2 e lo moltiplichiamo per 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, riprendo l'ultima cifra
- 5*2=10
- 10-10=0
Quindi il numero è divisibile per 7 e lo controlliamo: 1.092 / 7 = 156
Possiamo fare lo stesso con 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, riprendo l'ultima cifra
- 8*2=16
- 23-16=7
Quindi 2.401 è un multiplo di 7 e lo controlliamo: 2.401 / 7 = 343