L'angolo interno è quell'arco formato da due lati di un poligono, in modo che sia contenuto nella figura.
Cioè, l'angolo interno è quell'arco che è costituito dall'intersezione di due lati del poligono, trovandosi al suo interno.
Ad ogni vertice del poligono corrisponde un angolo interno e un angolo esterno, entrambi supplementari, cioè la loro somma è di 180º.
Ad esempio, se l'angolo interno di un triangolo è 50º, il suo angolo esterno corrispondente in quel vertice misura 130º.
A questo punto dobbiamo ricordare che un poligono è una figura geometrica bidimensionale formata da segmenti consecutivi non collineari, costituenti uno spazio chiuso.
Va notato che se uno degli angoli interni di un poligono è maggiore di 180º o π radianti, il poligono è concavo. D'altra parte, se tutti gli angoli interni sono inferiori a 180º, il poligono è convesso (vedi immagine sotto).
Allo stesso modo, se tutti gli angoli interni di un poligono sono uguali, ci troviamo di fronte a un poligono equiangolo.
Tipi di angoliSomma e misura degli angoli interni
Per sapere quanto si sommano gli angoli interni di un poligono semplice (i suoi lati non si incrociano), dobbiamo seguire la seguente formula.
Nell'immagine sopra, n è il numero di lati dei lati del poligono e è l'angolo interno.
Allo stesso modo, avendo un poligono regolare, ovvero uno i cui lati e gli angoli interni misurano gli stessi, la misura di ciascun angolo interno può essere calcolata con questa formula:
Esempio di angolo interno
Supponiamo di essere di fronte a un pentagono regolare. Quanto si sommeranno i suoi angoli interni e quanto misurerà ciascuno di questi angoli?
Cioè, la somma degli angoli interni di un pentagono è 540º, e se il poligono è regolare, ogni angolo interno misurerà 108º.