La legge di Laplace è una formula ampiamente utilizzata per calcolare le probabilità di un esperimento casuale quando gli eventi oi risultati dell'esperimento hanno la stessa probabilità di apparire.
In altre parole, la legge di Laplace è il quoziente tra i casi probabili ei casi possibili di un esperimento data una variabile casuale.
legge di Laplace
- Casi possibili: Sono tutti i possibili risultati che possiamo ottenere in un esperimento. Ad esempio, se l'esperimento consiste nel lanciare un dado, avremo 6 casi possibili perché un dado ha solo 6 facce.
- Casi probabili: Questi sono i risultati che emergono in ogni esperimento in a sequenziale, cioè i risultati sono escludendo: se si verifica un risultato, gli altri non possono verificarsi. Nell'esperimento del lancio di un dado, ogni faccia del dado è un caso probabile. In altre parole, lanciare un due (2) o un cinque (5) sono esempi di casi probabili nell'esperimento del lancio di un dado.
Esempio di legge di Laplace: tira un dado
Qual è la probabilità (parametro p) che nell'esperimento del lancio di un dado venga lanciato un sei (6)?
Spazio campione: (1,2,3,4,5,6).
Casi probabili
Quante volte può tirare un sei (6) su un singolo lancio di un dado?
Il numero sei (6) può essere tirato solo una volta perché non c'è più "numero sei (6)" su un singolo tiro. Poi,
Casi probabili = 1.
Casi possibili
Quanti risultati (numeri) diversi possiamo ottenere se lanciamo il dado infinite volte?
Anche se lanciassimo il dado infinite volte, il numero di diversi possibili risultati sarebbe lo stesso poiché il dado avrà ancora sei (6) teste o numeri. Poi,
Casi possibili = 6.
La probabilità (parametro p) che venga lanciato un sei (6) nell'esperimento del lancio di un dado è 1/6.
In questo esempio della legge di Laplace, il risultato del "colpo" sarebbe un sei (6) sul lancio di un dado. Quindi, il risultato "nessun successo" sarebbe non tirare un sei (6) al lancio, in altre parole, tirare un numero diverso da sei (6).