La capitalizzazione composta è un'operazione finanziaria che proietta un capitale in un periodo futuro, in cui gli interessi si accumulano nel capitale per periodi successivi.
In economia finanziaria, la capitalizzazione composta tiene conto (per ottenere il rendimento finale) del capitale inizialmente conferito, nonché degli interessi generati nel tempo. In questo modo, il risultato non sarà composto solo dal contributo iniziale e dagli interessi generati su di esso, ma anche dagli utili generati per effetto dell'incorporazione degli interessi al capitale in maniera cumulativa.
In questo caso si può dire che l'interesse genera più interesse. Ecco perché questo tipo di capitalizzazione viene solitamente utilizzato per operazioni di durata superiore a un anno. Immaginiamo come esempio quanto segue:
- Abbiamo investito 10.000 euro in un'attività finanziaria di 5 anni.
- Il prodotto offre un semplice rendimento annuo del 5%.
Alla fine del primo anno avremo i 10.000 euro depositati più gli interessi generati quell'anno di circa 50 euro. Alla fine del primo anno avremo poi 10.050 euro. Per calcolare il capitale alla fine del secondo anno, il tasso di interesse è stimato su quei 10.050 euro e non sui 10.000 iniziali. E questo sarà fatto così fino alla fine dell'operazione. Ecco perché si dice spesso che l'interesse genera più interesse.
Interesse compostoFormula di composizione composta
Il valore finale di un capitale proiettato tramite capitalizzazione composta può essere ottenuto matematicamente:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Dove abbiamo:
- CF: Capitale finale
- CI: Capitale iniziale
- io: tasso d'interesse annuale
- n: termine o tempo espresso in anni
Come possiamo vedere, la generazione di interesse è esponenziale. Poiché il termine (1 + i) è elevato al numero di anni dell'operazione (n). Pertanto, maggiore è il numero di anni, maggiore sarà l'effetto degli interessi sul capitale iniziale. Detto questo, la relazione che esiste tra il termine e la capitale finale è una linea esponenziale. Cioè, all'aumentare del numero degli anni, il capitale finale aumenterà sempre di più.
Graficamente sarebbe simile a questo:
Come vediamo nell'immagine, il capitale sta aumentando sempre più velocemente. Se aumentasse sempre allo stesso tasso, la linea azzurra sembrerebbe diritta (senza curva), come nel caso della semplice maiuscola.
Liquidità e capitalizzazione composta
La scelta di un composto o altro tipo di capitalizzazione sarà definita dalla valutazione dell'investimento nonché dalla necessità di liquidità o dalla costituzione di un reddito.
Nel caso di capitalizzazione composta, otterremo tutti i profitti alla fine del periodo di investimento, il capitale più gli interessi generati e accumulati nel periodo, mentre in una capitalizzazione semplice otterremo i pagamenti (interessi) periodicamente, senza essere incorporare il principale dell'operazione.
Esempio di capitalizzazione composta
Nel caso della semplice capitalizzazione, consiste nell'applicare gli interessi dati sul capitale in qualsiasi periodo, in modo che gli interessi generati non si accumuli sul capitale.
Diamo un'occhiata a un semplice esempio per vedere molto meglio come funziona la capitalizzazione composta. Consideriamo un'operazione finanziaria con le seguenti caratteristiche:
- Abbiamo investito 10.000 euro in un prodotto finanziario.
- L'operazione genererà un tasso di interesse annuo del 5%.
- La durata dell'operazione è di 5 anni.
- Il tasso di interesse è capitalizzato sotto capitalizzazione composta.
Alla luce di queste informazioni, vogliamo scoprire quale sarà il capitale o l'importo finale dopo cinque anni. Ebbene, non ci resta che applicare la formula matematica sopra descritta:
Capitale finale = 10.000 · (1 + 0,05)5= 12.762,82 euro.
L'interesse generato dall'operazione è stato di 2.760,82 euro. Poiché è la differenza tra il capitale finale e quello iniziale.
Interesse semplice