Il poligono è una figura geometrica bidimensionale formata da una serie finita di segmenti consecutivi non collineari che costituiscono uno spazio chiuso.
Il poligono, essendo una figura bidimensionale, può essere rappresentato graficamente su un piano.
Come accennato in precedenza, i poligoni sono costituiti da un numero finito di segmenti, che possono essere tre o più. Quindi, i poligoni più semplici (con meno lati) sono i triangoli (menzioneremo più avanti i poligoni con più di tre lati).
Nell'immagine seguente puoi vedere l'esempio di un poligono, in questo caso un triangolo:
Elementi poligonali
Gli elementi del poligono sono i seguenti:
- Vertici: Sono i punti in cui coincidono due dei lati che compongono il poligono. Nell'immagine, i punti A, B e C.
- Lati: Sono i segmenti che compongono il poligono. Nell'immagine, i punti a, b e c.
- Angolo interno: È l'arco che si forma dall'unione di due segmenti e verso l'interno della figura. Nell'immagine, i punti α, β e Y.
- Angolo esterno: È l'arco che è formato da un lato della figura e dal prolungamento del suo lato contiguo. Nell'immagine, sarebbero, come i vertici, il luogo indicato dalle lettere A, B e C, sebbene non sia disegnato.
- diagonali: Sono i segmenti che uniscono ogni vertice con qualsiasi altro vertice non contiguo.
Tipi di poligoni
I poligoni possono essere classificati in base a criteri diversi. Probabilmente il più ovvio è il numero di lati, che possono essere triangoli, quadrati, pentagoni, esagoni, ettagoni, ottagoni, enegoni, ecc., che hanno rispettivamente 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 lati.
Inoltre, secondo la loro forma, possono essere semplici poligoni, se i loro lati non si incrociano. Questi, a loro volta, possono essere concavi, se uno dei loro angoli interni è maggiore di 180º, o convessi, se tutti gli angoli interni sono inferiori a 180º.
Se il poligono non è semplice, allora si dice complesso e uno (o più) dei suoi lati ne interseca un altro (Pensiamo ad una clessidra).
Allo stesso modo, un poligono è equiangolo se tutti i suoi angoli interni misurano lo stesso, ed equilatero se tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza. Quindi, se un poligono è equilatero ed equiangolo, è noto come regolare. Al contrario, un poligono con lati e angoli diversi tra loro è chiamato irregolare.
Tipi di poligoniMisure poligono
Il poligono, essendo una figura bidimensionale, ha due misure:
- Perimetro: È la somma delle lunghezze dei lati. Se è equilatero, il perimetro è uguale alla lunghezza del lato per il numero dei lati.
- La zona: È la misura dello spazio delimitato dal contorno (perimetro) della figura. L'area viene calcolata in modo diverso, a seconda del poligono. Ad esempio, nel caso del quadrato è uguale al lato al quadrato.