Una matrice triangolare è una matrice quadrata che ha triangoli di zeri sopra o sotto la diagonale principale a seconda che si tratti di una matrice triangolare superiore o di una matrice triangolare inferiore.
In altre parole, una matrice triangolare è una matrice quadrata in cui i triangoli di zeri possono essere visti chiaramente sopra o sotto la diagonale principale.
Al di là del suo nome, la matrice triangolare è una matrice quadrata che può avere qualsiasi ordine. Il termine triangolare si riferisce alla struttura formata dagli zeri (0) all'interno della matrice.
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Come si identifica una matrice triangolare?
La matrice triangolare può essere classificata in una matrice triangolare superiore, dall'inglese, "upper", e una matrice triangolare inferiore, dall'inglese, "lower".
- Triangoli di zeri (0).
- Posizione dei triangoli di zeri (0).
- Sotto dalla diagonale principale: in alto (U).
- Sopra dalla diagonale principale: in basso (L).
Forma matrice triangolare superiore
La matrice triangolare superiore è una matrice quadrata di ordine n che ha un triangolo di zeri (0) sotto la diagonale principale.
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Forma matrice triangolare inferiore (inferiore)
La matrice triangolare inferiore è una matrice quadrata di ordine n che ha un triangolo di zeri (0) sopra la diagonale principale.
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Importante
La diagonale principale di una matrice triangolare avrà sempre elementi diversi da zero (0). Allo stesso modo, non devono necessariamente essere quelli (1). La matrice triangolare è caratterizzata solo dall'avere triangoli di zeri (0), gli altri elementi possono essere qualsiasi numero.
App
La matrice triangolare è presente nel metodo di scomposizione Lower-Upper (LU) e nella scomposizione di Cholesky, che viene utilizzata per trasformare variabili normali indipendenti in variabili normali correlate.
Esempio teorico
Determina se le seguenti matrici sono matrici triangolari.
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