Il sistema binario è una tecnica di numerazione in cui vengono utilizzate solo due cifre, 0 e 1. Viene utilizzato soprattutto in informatica.
Cioè, questo metodo utilizza solo due simboli, l'unità e lo zero. Qualsiasi numero può essere espresso sia in sistemi decimali che binari.
In tal senso, dobbiamo ricordare che per passare un numero dal sistema decimale al sistema binario dobbiamo dividerlo per 2 fino a quando il dividendo è inferiore a 2, considerando i residui, come vediamo di seguito:
37/2 = 18 resto 1
18/2 = 9 resto 0
9/2 = 4 resto 1
4/2 = 2 resto 0
2/2 = 1 resto 0
ultimo quoziente: 1
Prendiamo quindi i resti e l'ultimo quoziente in ordine inverso e otteniamo che 37 nel sistema decimale è equivalente a 100101 nel sistema binario.
Quanto sopra può essere espresso come segue:
Allo stesso modo, per passare dal sistema binario a quello decimale, ogni cifra dovrebbe essere moltiplicata per 2 elevato del rispettivo potenziale. Cioè, tornando all'esempio sopra sarebbe:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Storia del sistema binario
Il matematico di origine indiana Pingala sarebbe stato il primo a introdurre il sistema di numerazione binaria nel III secolo a.C.
Allo stesso modo, nell'antica Cina, nel testo classico dell'I Ching, risalente al 1200 aC circa, viene utilizzata una linea continua per i numeri dispari e una linea spezzata per i numeri pari.
Nel XV secolo, Francis Bacon e Juan Caramuel, ciascuno al suo fianco, delinearono cosa potesse essere un sistema di numeri binari.
Poi Gottfried Leibniz, nel XVII secolo, gettò le basi per il moderno sistema binario. Questo, nel suo articolo "Explication de l'Arithmétique Binaire". In questo documento fa riferimento ai matematici cinesi e usa 0 e 1.
Inoltre, nel XIX secolo, il matematico britannico George Boole sviluppò l'algebra booleana, in cui il sistema binario giocava un ruolo fondamentale. Questo, a proposito di circuiti elettronici.