La matematica finanziaria è un'area della matematica applicata che comprende lo studio di strumenti di calcolo che consentono di determinare il valore del denaro nel tempo in un'operazione finanziaria.
Dato che un'operazione finanziaria consiste sostanzialmente nello scambiare un capitale presente con un altro capitale che verrà ricevuto in futuro, si verifica la situazione che entrambi i capitali non avranno lo stesso valore dopo tale termine.
Pertanto, la matematica finanziaria ha il ruolo di fornire le formule matematiche che consentono di calcolare il valore di un capitale trasferito oggi, con un capitale che verrà ricevuto in una data futura.
Interesse finanziario
Il processo di cessione di una somma di denaro oggi da recuperare con una quota aggiuntiva, detta interesse, dopo un certo periodo di tempo, viene chiamato in matematica finanziaria come trasferimento di capitale finanziario nel tempo. Così, la matematica finanziaria ci permette di conoscere il valore equivalente di un capitale presente in relazione ad un altro capitale futuro. Cioè, attraverso i suoi calcoli è possibile conoscere il valore del denaro nel tempo.
La parte aggiuntiva di denaro che viene ricevuta, l'interesse, costituisce ciò che è noto come rendimento del capitale.
La riscossione di tale interesse, per l'assegnazione di denaro nel tempo, è giustificabile dal punto di vista finanziario. Poiché in finanza si riconosce che una somma di denaro oggi vale più che in futuro.
Regimi di calcolo
Nell'area finanziaria esistono due diverse modalità di calcolo degli interessi generati in un'operazione finanziaria. Questi sono:
- Interesse semplice o semplice capitalizzazione
- Interesse composto o capitalizzazione composta
Se in un'operazione gli interessi sono calcolati ad interesse semplice, significa che il capitale trasferito genererà interessi una sola volta per tutto il periodo. Cioè, c'è solo una maiuscola. Ecco perché si dice che a interesse semplice l'interesse non genera interesse.
Se invece l'operazione è effettuata in regime di anatocismo, ciò implica che gli interessi generati in un periodo si sommano al capitale primario, formando così in ogni periodo un nuovo importo per il calcolo degli interessi. Qui si dice che l'interesse genera più interesse. Pertanto, in questo regime vi è più di una capitalizzazione.
Capitalizzazione e aggiornamento in matematica finanziaria
Ora, il processo di spostamento del capitale nel tempo può avvenire in due modi. Cioè un trasferimento di capitale dal presente al futuro o un trasferimento di capitale dal futuro al presente. Il movimento di somme di denaro dal presente al futuro si chiama "addensamento". Nel frattempo, il movimento di somme di denaro dal futuro al presente è noto come "aggiornamento".
Esempio di capitalizzazione e aggiornamento
Il caso seguente può illustrare la capitalizzazione. Diciamo che una persona presta una certa somma di denaro da recuperare con gli interessi entro un anno. In questo caso c'è un movimento di capitale dal presente al futuro.
Per illustrare l'aggiornamento, immaginiamo il seguente scenario: Una società ha emesso una fattura a un cliente per un determinato importo a credito. Questo verrà addebitato alla fine dei 90 giorni.
Ora diciamo che sono passati 30 giorni; Ma l'azienda a questa data, per certi motivi, diciamo liquidità, non vuole aspettare i restanti 60 giorni per l'incasso della fattura. Tuttavia, non può esigere il pagamento dal cliente, come è stato concordato in 90 giorni.
Quindi, l'opzione della società è quella di rivolgersi a un enditad per effettuare un'operazione di factoring. In cui l'entità effettua il pagamento dell'importo della fattura, meno uno sconto sull'importo. Rimanendo l'ente di factoring in attesa dell'incasso della fattura entro 60 giorni.
In questo caso c'è stato un anticipo di capitale al presente che doveva essere raccolto in futuro. Facendo così il movimento di capitale dal futuro al presente.
In realtà, è in questi due concetti fondamentali che si sviluppa quest'area della matematica applicata, chiamata "matematica finanziaria".