La funzione di domanda è un'equazione che spiega come viene determinata la quantità domandata di un bene. Questo, in relazione ai prezzi di mercato e al reddito dei consumatori.
In termini matematici, possiamo esprimere questa funzione come segue:
Essere
Il lato sinistro di ciascuna equazione rappresenta la quantità domandata del rispettivo bene. Nel frattempo, il lato destro è una funzione matematica in cui le variabili sono i prezzi (supponendo che ci siano due beni) e il budget dell'acquirente.
Ad esempio, una funzione di domanda potrebbe essere la seguente:
A questo punto va detto che la quantità domandata di un prodotto è quasi sempre inversamente proporzionale al suo prezzo. Ciò, per effetto di sostituzione, quando quando il costo di un prodotto aumenta, il consumatore lo sostituisce con uno simile.
Allo stesso modo, un altro fattore che contribuisce al variare in direzioni opposte del prezzo e della quantità domandata è l'effetto reddito. Ciò significa che l'aumento del costo di una merce ridurrà il potere d'acquisto dell'acquirente.
Tuttavia, va chiarito che nel caso di un buon Gif.webpfen, tutto quanto sopra non è vero. Se invece il prezzo del bene aumenta, aumenta anche la quantità domandata e viceversa.
Relazione tra funzione di domanda e curva di domanda
Per spiegare la relazione tra la funzione di domanda e la curva di domanda, dobbiamo ricordare che la prima rappresenta matematicamente come si ottiene la decisione di acquisto nell'equilibrio del consumatore. Questo, a sua volta, si verifica all'intersezione tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza.
Quindi, possiamo vedere un grafico come il seguente, dove i diversi panieri ottimali sono dettagliati in base ai diversi budget dell'acquirente.
Tuttavia, se invece di modificare il vincolo di budget, dovessimo variare il prezzo del bene 1, ad esempio, avremmo quanto segue:
Quindi, unendo i diversi punti di equilibrio per i vari prezzi del bene 1, potremmo rappresentare graficamente la curva di domanda.
Casi particolari di funzioni di domanda
Ci sono alcuni casi particolari di funzioni di domanda:
- Beni sostitutivi: Nella funzione di domanda ci possono essere due scenari
In altre parole, il consumatore acquisterà solo la merce più economica. Nel caso in cui i prezzi siano gli stessi, sarà indifferente tra l'uno o l'altro prodotto.
- Beni complementari: La funzione di domanda soddisfa le seguenti condizioni:
La prima equazione rappresenta il rapporto tra i due beni, uno deve essere acquisito in base alla quantità dell'altro.
Ad esempio, se a e b sono rispettivamente 1 e 2, significa che hai sempre bisogno del doppio di x1 buono rispetto a x2.
Per trovare la funzione di domanda, ad esempio, del bene 1, dovremmo solo risolvere x1 in funzione di x2 nel vincolo di bilancio.
- Funzione di utilità di Cobb Douglas: La funzione di utilità del consumatore sarebbe la seguente:
Allora possiamo esprimerlo nella sua forma logaritmica
Allo stesso modo, sappiamo che l'individuo è limitato dal suo vincolo di bilancio:
Per trovare il paniere ottimale, dobbiamo prima trovare il Marginal Substitution Ratio (RMS):
Come passaggio successivo, impostiamo il MSY uguale alla pendenza del vincolo di bilancio:
Infine, risolviamo x2 in funzione di x1 nel vincolo di bilancio e lo sostituiamo nell'equazione precedente:
Pertanto, la funzione di domanda per x1 sarebbe:
Va notato che ai fini pratici si presume che:
Pertanto, la funzione di domanda per il bene 1 sarebbe:
A questo punto, va notato che in una funzione di utilità di Cobb Douglas il coefficiente può essere interpretato per come la quota di budget destinata al bene 1. Analogamente, si assume che il coefficiente b è la percentuale assegnata al bene 2.
Legge della domandaFunzione di produzione Cobb-DouglasFunzione offerta