Il numero zero appartiene all'insieme degli interi, che a loro volta appartengono ai numeri reali, e ha due proprietà fondamentali: è pari e assume valore nullo.
Pertanto, lo zero si trova in quelle posizioni in cui non ci sono valori significativi. Inoltre, ha una particolarità che lo differenzia dal resto. Questo è che, se appare a destra di un numero, lo moltiplica per dieci e se appare a sinistra, non lo influenza.
La scoperta di questo numero è stata una rivoluzione in matematica.
Origine dello Zero
Qualcosa di simile era già noto nell'antica Babilonia. Il problema era che avendo le proprie stranezze numeriche non potevano ottenere il vero beneficio di questo numero.
Ad esempio, i babilonesi usavano un sistema a base 60. Quindi, ad esempio, non distinguevano 43 da 403 o 4003. Ciò poneva un problema di concettualizzazione.
Il primo tempo (documentato) del suo utilizzo fu nell'anno 36 aC. C., ma un'anomalia nella sua posizione ne ha ridotto la capacità operativa. Plotomeo nel 130 d.C. C. lo usava, ma non come numero, ma come segno di notazione.
D'altra parte, come aneddoto, i romani usavano le lettere del loro alfabeto e inserivano una linea orizzontale sopra un numero per moltiplicarlo per 1.000.
Brahmagupta, un matematico indiano, fu il primo a teorizzare sul suo vero significato e gli arabi trasmisero questa conoscenza attraverso il Maghreb e Al-Andalus. D'altra parte, Fibonacci lo introdusse in Europa nel XII secolo. Nel frattempo, la chiesa gli si oppose fino al XV secolo, considerandolo demoniaco.
Negli ultimi secoli, questo numero molto particolare è stato con noi regolarmente. A partire dallo sviluppo della tecnologia, alla fine del XX secolo, ad esempio, è diventata essenziale nel linguaggio binario computazionale. Pertanto, vediamo che, sebbene a prima vista possa non sembrare così, è una rivoluzione nelle nostre vite.
Zero, numeri naturali e operazioni
Il numeri naturali sono quelli positivi e servono a contare. Lo zero a priori non è incluso in essi. Tuttavia, c'è un ingrandimento, indicato come No, in cui appare.
Questo ha generato una serie di polemiche. Tra questi, quello zero in quanto tale non è utile per contare. Tuttavia, ci sono matematici che credono nella comodità di includerlo.
Per quanto riguarda le operazioni eseguibili, queste sono le solite in matematica e le mostriamo di seguito:
- Oltre e sottrazione è l'elemento neutro. Qualsiasi numero a cui aggiungiamo o sottraiamo zero restituisce lo stesso numero.
- Nel prodotto o divisione è un elemento assorbente. Moltiplicare un numero per zero dà zero. La stessa cosa accade nella divisione, purché sia nel numeratore. Se compare al denominatore, non ha soluzione nei numeri reali.
- Nei limiti c'è un'indeterminatezza, 0/0. Questo perché ci sono varie soluzioni, anzi, queste sono infinite.
Esempi di operazioni con zero
Successivamente, vedremo alcuni esempi di operazioni matematiche con zero:
- Se moltiplichiamo 25 * 0, il risultato è 0. Caratteristica assorbente.
- Quando si divide 0/10 la soluzione è 0, ma lo stesso non accade quando si divide 10/0 che non ha soluzione nei numeri reali. Caratteristica assorbente.
- Il limite di t / t quando t tende a 0 è un'indeterminatezza del tipo 0/0.
- La somma di 100 + 0 è 100 e anche la sottrazione è 100. Caratteristica di nullità.
