La rendita dovuta è quel pagamento frequente, prelievo o deposito che viene effettuato alla fine di ogni periodo di pagamento concordato.
Cioè, una rendita scaduta è quella che viene pagata ogni fine mese, semestre o anno, per esempio.
Un caso di rendita scaduta potrebbero essere le pensioni che devono essere pagate per la mensilità dell'università. Un altro esempio sono le commissioni generate da un mutuo ipotecario.
Va ricordato che una rendita è un reddito o un esborso di denaro che si verifica in un determinato intervallo di tempo, che non dovrebbe essere sempre un anno.
Voci di rendite scadute
Gli elementi delle rendite sono:
- Affitto: Importo prelevato, depositato o pagato periodicamente.
- Periodo di pagamento dell'affitto: Intervallo di tempo che si stabilisce tra un reddito e l'altro.
- Durata della rendita: Periodo che intercorre tra il primo e l'ultimo noleggio.
- Tasso di rendita: Tasso di interesse fissato per l'operazione. Ad esempio, come nel caso di un prestito, dove ogni rata incorporerà gli interessi maturati.
Esempio di rendita scaduta
Come abbiamo accennato, un esempio di rendita scaduta sono le rate di un prestito. Immaginiamo che si tratti di rate da 1.500 euro che verranno pagate mensilmente per 18 mesi. Quindi, possiamo calcolare il valore futuro, cioè l'importo accumulato dei pagamenti alla fine del periodo di rendita, con la seguente formula:
Dove:
VF = Valore finale.
R = Affitto.
n = Numero di pagamenti.
io = Tasso di interesse per periodo di capitalizzazione.
Quindi, supponendo che il tasso di interesse mensile, composto mensilmente, sia del 3%, avremmo:
Allo stesso modo, possiamo calcolare il Valore Attuale (PV) dello stesso prestito con la seguente formula:
Pertanto, abbiamo:
Questa cifra è il risultato dell'attualizzazione verso il periodo 0 di tutti i pagamenti futuri. È simile al calcolo del valore attuale netto (VAN), tranne per il fatto che in quest'ultimo caso viene solitamente valutato un progetto con un investimento iniziale. Invece, le rendite sono semplicemente una serie di pagamenti futuri.
Si precisa che le formule presentate non sono applicabili se il reddito è irregolare o non costante.