La capitalizzazione continua, o interesse continuo, è l'operazione che cerca di proiettare un capitale iniziale in un periodo successivo, in cui l'interesse viene generato infinite volte all'anno.
Questo tipo di capitalizzazione presuppone che gli interessi vengano continuamente reinvestiti. Cioè, implica che gli interessi siano generati ogni infinitesimale di secondo. E questo è ciò che lo differenzia davvero da un altro tipo di compounding. Quindi, quando si capitalizza in questo modo, l'interesse generato sarà maggiore della capitalizzazione composta o semplice. Poiché, in pratica, maggiore è il numero di periodi da capitalizzare, maggiore è l'interesse generato.
Ad esempio, se l'interesse viene capitalizzato ogni mese, assumendo che l'interesse sia positivo, otterremo un rendimento maggiore rispetto a se viene composto ogni 6 mesi o ogni anno.
Formula di composizione continua
Nell'interpretazione matematica della capitalizzazione continua o dell'interesse continuo, il numero esponenziale o numero е ha una grande importanza. L'espressione matematica per calcolare il valore finale con questo tipo di capitalizzazione è:
VF = VI * exp (i * n)
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- VF: Valore finale.
- SEGA: Valore iniziale.
- exp: Funzione esponenziale o ciò che è noto come numero e. Il suo valore è pari a 2,71828182.
- io: Tasso di interesse annualizzato.
- n: Durata dell'operazione in anni.
Come possiamo vedere, il fattore importante nella formula matematica è l'esponenziale. Ed è questo fattore che suggerisce un continuo reinvestimento degli interessi.
Graficamente sarebbe simile a questo:
Esempio di composizione continua
Vediamo un esempio di seguito per vedere in modo più intuitivo come funziona questo tipo di capitalizzazione. Per fare ciò, consideriamo la seguente operazione finanziaria:
- Abbiamo investito $ 5.000 in un'attività finanziaria.
- Durata dell'operazione 3 anni.
- Tasso di interesse annuo dell'operazione 5%.
E vogliamo sapere quale sarà il capitale finale alla scadenza del termine di investimento. Ebbene, sostituendo nella formula matematica otteniamo che:
Valore finale = 5000 * 2,7182 (0,05 * 3) = $ 5,809.17
Pertanto, l'operazione ha generato in modo continuativo circa 809,17 dollari di interessi in questi tre anni. Da notare che in caso di capitalizzazione composta gli interessi sarebbero stati leggermente inferiori. E nel caso delle maiuscole semplici, anche leggermente inferiori a quelle composte. E questo rapporto è dovuto ai tempi in cui gli interessi vengono capitalizzati durante tutto il periodo.
Interesse compostoTasso di interesse nominalerenditaValore futuro