Proprietà commutativa - Che cos'è, definizione e concetto

La proprietà commutativa è che l'ordine dei termini non altera il risultato finale. È una delle caratteristiche più rilevanti delle operazioni aritmetiche di base come l'addizione e la moltiplicazione.

In altre parole, questa proprietà implica che le figure coinvolte in un'operazione possono cambiare il loro ordine e si raggiunge la stessa soluzione.

Per dirla più formalmente, l'ordine degli addendi non altera la somma e l'ordine dei fattori non altera il prodotto. Lo possiamo vedere con questi esempi:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Vale la pena chiarire che la proprietà commutativa si applica non solo alle operazioni di base con i numeri naturali, ma anche alla somma di vettori, matrici e polinomi.

Va inoltre ricordato che l'aritmetica è una delle branche della matematica che si dedica allo studio dei numeri e delle operazioni che con essi si possono compiere.

Proprietà non commutativa

A differenza di quanto avviene nell'addizione e nella moltiplicazione, sottrazione e divisione non hanno la proprietà commutativa, bensì quella non commutativa, poiché l'ordine dei termini è rilevante. Ad esempio, diamo un'occhiata a quanto segue:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Ciò può essere spiegato perché, a seconda dell'ordine che hanno, i termini di sottrazione svolgono una funzione diversa. Il primo termine, detto minuendo, è il numero a cui andrà decrementato un altro importo indicato dal secondo termine dell'operazione detto sottraendo. Quindi l'ordine conta.

Ora, diamo un'occhiata alla seguente divisione:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

In questo caso, accade qualcosa di simile alla sottrazione. Il primo termine (dividendo) è il numero da dividere in parti uguali che sarà la dimensione indicata dal secondo termine (divisore). Pertanto, non puoi scambiare il dividendo con il divisore (e viceversa) e aspettarti lo stesso risultato.