Numeri immaginari - Che cos'è, definizione e concetto

I numeri immaginari fanno parte dell'insieme dei numeri complessi e sono il prodotto di un numero reale per l'unità immaginaria i.

In altre parole, i numeri immaginari sono numeri complessi e possono essere scritti come moltiplicazione dell'unità immaginaria i per qualsiasi numero reale.

Il io per denotare l'unità immaginaria dato che deriva dall'inglese, numeri immaginari.

Formula numero immaginario

Dato un numero immaginario r, può essere espresso come:

r = n i

dove:

• r è un numero immaginario.
• n è un numero reale.
• io è l'unità immaginaria.

schema

Esempio di numeri immaginari

Nelle operazioni matematiche che facciamo ogni giorno troviamo numeri immaginari più volte di quanto pensiamo. Vediamolo risolvendo la seguente radice quadrata:

Quante volte abbiamo risolto un'equazione quadratica e detto che non c'era soluzione perché abbiamo trovato una radice negativa? Ebbene, questa radice negativa, qualunque essa sia, può essere scomposta, come sopra indicato, e avere un numero reale e un'unità immaginaria. In questo caso, la parte reale è il numero 8 e la parte immaginaria è la radice quadrata di -1.

La radice quadrata di -1 è nota come unità immaginaria.

Quindi la soluzione di questa radice sarebbe:

Richiamando la definizione precedente, sappiamo che un numero immaginario è uguale alla moltiplicazione di un qualsiasi numero reale per l'unità immaginaria. Poi:

I numeri immaginari fanno parte dell'insieme dei numeri complessi che si divide tra numeri reali e numeri immaginari.

Utilità

Sembra che l'idea di immaginare i numeri non sia molto convincente, ma sono davvero molto utili. Dato l'esempio precedente, i numeri immaginari danno risposte a problemi che i numeri reali non possono.

Ora, quando troviamo una radice negativa, possiamo risolvere il problema.

App

I numeri immaginari sono ampiamente utilizzati nel campo dell'elettricità, nella meccanica quantistica, nelle trasformazioni di Fourier e, combinati con i numeri reali, creano numeri complessi, ampiamente utilizzati anche nel campo della matematica.

Curiosità

I numeri immaginari sono stati chiamati immaginari per scherno poiché sono stati concepiti come un insieme numerico impossibile e contrario ai numeri reali.