I numeri immaginari fanno parte dell'insieme dei numeri complessi e sono il prodotto di un numero reale per l'unità immaginaria i.
In altre parole, i numeri immaginari sono numeri complessi e possono essere scritti come moltiplicazione dell'unità immaginaria i per qualsiasi numero reale.
Il io per denotare l'unità immaginaria dato che deriva dall'inglese, numeri immaginari.
Formula numero immaginario
Dato un numero immaginario r, può essere espresso come:
r = n i
dove:
- r è un numero immaginario.
- n è un numero reale.
- io è l'unità immaginaria.
schema
Esempio di numeri immaginari
Nelle operazioni matematiche che facciamo ogni giorno troviamo numeri immaginari più volte di quanto pensiamo. Vediamolo risolvendo la seguente radice quadrata:
Quante volte abbiamo risolto un'equazione quadratica e detto che non c'era soluzione perché abbiamo trovato una radice negativa? Ebbene, questa radice negativa, qualunque essa sia, può essere scomposta, come sopra indicato, e avere un numero reale e un'unità immaginaria. In questo caso, la parte reale è il numero 8 e la parte immaginaria è la radice quadrata di -1.
La radice quadrata di -1 è nota come unità immaginaria.
Quindi la soluzione di questa radice sarebbe:
Richiamando la definizione precedente, sappiamo che un numero immaginario è uguale alla moltiplicazione di un qualsiasi numero reale per l'unità immaginaria. Poi:
I numeri immaginari fanno parte dell'insieme dei numeri complessi che si divide tra numeri reali e numeri immaginari.
Utilità
Sembra che l'idea di immaginare i numeri non sia molto convincente, ma sono davvero molto utili. Dato l'esempio precedente, i numeri immaginari danno risposte a problemi che i numeri reali non possono.
Ora, quando troviamo una radice negativa, possiamo risolvere il problema.
App
I numeri immaginari sono ampiamente utilizzati nel campo dell'elettricità, nella meccanica quantistica, nelle trasformazioni di Fourier e, combinati con i numeri reali, creano numeri complessi, ampiamente utilizzati anche nel campo della matematica.
Curiosità
I numeri immaginari sono stati chiamati immaginari per scherno poiché sono stati concepiti come un insieme numerico impossibile e contrario ai numeri reali.