Rombo - Che cos'è, definizione e concetto

Il rombo è un quadrilatero, in particolare un parallelogramma, che ha due angoli acuti identici (meno di 90º) e un'altra coppia di angoli, anch'essi uguali, che sono ottusi (maggiori di 90º). Inoltre, tutti i lati della figura hanno la stessa lunghezza.

Cioè, il rombo è un quadrilatero con quattro lati uguali, ma i suoi angoli interni, a differenza del quadrato, non sono tutti uguali e retti (90º).

Vale la pena ricordare che ogni coppia di angoli interni del rombo uguali tra loro sono opposti l'uno all'altro.

Come abbiamo già accennato, il rombo è una categoria di parallelogramma che, a sua volta, è un tipo di quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro (non si incrociano anche se si prolungano).

Un altro caso di parallelogramma è, ad esempio, il rettangolo, dove non tutti i lati hanno la stessa lunghezza. Tuttavia, i loro angoli interni sono congruenti (misurano lo stesso).

Elementi rombo

Gli elementi del rombo, come possiamo vedere nel grafico seguente, sono i seguenti:

• Vertici: A, B, C, D.
• Lati: AB, BC, DC, AD. Dove AB = DC = AD = BC
• diagonali: AC, DB.
• Angoli interni: α, β, γ, δ dove α = β e δ = γ

Perimetro e area di un rombo

Per capire meglio le caratteristiche di un rombo possiamo calcolare:

• Perimetro (P): Poiché tutti i lati sono uguali, dobbiamo solo moltiplicare la lunghezza di ciascun lato (a) per 4. A = 4 x a
• Zona (A): Per calcolare l'area, dobbiamo prima osservare che, quando si disegnano le due diagonali del rombo, questo viene diviso in quattro triangoli uguali, ciascuno dei quali è un triangolo rettangolo perché, quando le diagonali si intersecano, formano quattro angoli retti, e ciascuno diagonale è diviso in due segmenti uguali. Nella figura sopra, per esempio, prendiamo il triangolo AOB. Il lato AB è l'ipotenusa e i lati AO e BO sono i cateti. La prima corrisponde alla metà della diagonale minore (che chiameremo d), mentre B0 è la metà della diagonale maggiore (D). Quindi, troviamo l'area del triangolo AOB, moltiplicando la base (AO) per la sua altezza (BO). Vale la pena ricordare che in ogni triangolo rettangolo, una gamba è sempre la base e l'altra l'altezza.

Come vediamo sopra, calcoliamo prima l'area (A) del triangolo AOB e la moltiplichiamo per 4 per trovare l'area del rombo formato dai vertici A, B, C e D.

Esempio di rombo

Supponiamo di avere un rombo con un lato di 10 metri e la sua diagonale più lunga di 8 metri. Quali saranno l'area e il perimetro della figura? Innanzitutto, per trovare la diagonale minore possiamo applicare il teorema di Pitagora.

Come abbiamo visto le linee sopra, quando si disegnano le diagonali, il rombo è diviso in quattro triangoli rettangoli, la sua ipotenusa è uguale a 10 e le gambe sarebbero 4 (D / 2 = 8/2) e d / 2.

Il teorema di Pitagora ci dice che l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuna delle gambe al quadrato.

Quindi possiamo calcolare sia il perimetro (P) che l'area (A):