Il rombo è un quadrilatero, in particolare un parallelogramma, che ha due angoli acuti identici (meno di 90º) e un'altra coppia di angoli, anch'essi uguali, che sono ottusi (maggiori di 90º). Inoltre, tutti i lati della figura hanno la stessa lunghezza.
Cioè, il rombo è un quadrilatero con quattro lati uguali, ma i suoi angoli interni, a differenza del quadrato, non sono tutti uguali e retti (90º).
Vale la pena ricordare che ogni coppia di angoli interni del rombo uguali tra loro sono opposti l'uno all'altro.
Come abbiamo già accennato, il rombo è una categoria di parallelogramma che, a sua volta, è un tipo di quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro (non si incrociano anche se si prolungano).
Un altro caso di parallelogramma è, ad esempio, il rettangolo, dove non tutti i lati hanno la stessa lunghezza. Tuttavia, i loro angoli interni sono congruenti (misurano lo stesso).
Elementi rombo
Gli elementi del rombo, come possiamo vedere nel grafico seguente, sono i seguenti:
- Vertici: A, B, C, D.
- Lati: AB, BC, DC, AD. Dove AB = DC = AD = BC
- diagonali: AC, DB.
- Angoli interni: α, β, γ, δ dove α = β e δ = γ
Perimetro e area di un rombo
Per capire meglio le caratteristiche di un rombo possiamo calcolare:
- Perimetro (P): Poiché tutti i lati sono uguali, dobbiamo solo moltiplicare la lunghezza di ciascun lato (a) per 4. A = 4 x a
- Zona (A): Per calcolare l'area, dobbiamo prima osservare che, quando si disegnano le due diagonali del rombo, questo viene diviso in quattro triangoli uguali, ciascuno dei quali è un triangolo rettangolo perché, quando le diagonali si intersecano, formano quattro angoli retti, e ciascuno diagonale è diviso in due segmenti uguali. Nella figura sopra, per esempio, prendiamo il triangolo AOB. Il lato AB è l'ipotenusa e i lati AO e BO sono i cateti. La prima corrisponde alla metà della diagonale minore (che chiameremo d), mentre B0 è la metà della diagonale maggiore (D). Quindi, troviamo l'area del triangolo AOB
, moltiplicando la base (AO) per la sua altezza (BO). Vale la pena ricordare che in ogni triangolo rettangolo, una gamba è sempre la base e l'altra l'altezza.
Come vediamo sopra, calcoliamo prima l'area (A) del triangolo AOB e la moltiplichiamo per 4 per trovare l'area del rombo formato dai vertici A, B, C e D.
Esempio di rombo
Supponiamo di avere un rombo con un lato di 10 metri e la sua diagonale più lunga di 8 metri. Quali saranno l'area e il perimetro della figura? Innanzitutto, per trovare la diagonale minore possiamo applicare il teorema di Pitagora.
Come abbiamo visto le linee sopra, quando si disegnano le diagonali, il rombo è diviso in quattro triangoli rettangoli, la sua ipotenusa è uguale a 10 e le gambe sarebbero 4 (D / 2 = 8/2) e d / 2.
Il teorema di Pitagora ci dice che l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuna delle gambe al quadrato.
Quindi possiamo calcolare sia il perimetro (P) che l'area (A):
