L'intervallo interquartile è una misura della dispersione di un set di dati che esprime la differenza o distanza tra il primo e il terzo quartile.
In altre parole, l'intervallo interquartile è la differenza tra il penultimo e il primo quartile di una distribuzione utilizzata nel box plot. Generalmente utilizzato in un box plot che utilizza la mediana come misura centrale.
Il modo abbreviato per denominare l'intervallo interquartile è RIC o RQ.
L'intervallo interquartile utilizza la mediana come misura centrale. Quindi, il risultato dell'intervallo interquartile sarà vicino alla mediana o al secondo quartile (Q2) se ci sono pochi valori estremi.
L'intervallo interquartile è considerato una statistica robusta a causa della sua bassa esposizione a valori estremi. Questo perché vengono considerate solo le osservazioni tra il terzo quartile e il primo quartile. Tutte le osservazioni al di fuori di questo intervallo sono escluse dal calcolo e, pertanto, vengono prese in considerazione solo le osservazioni più vicine alla mediana, cioè al secondo quartile.
La presenza di diversi valori estremi tra il primo e il terzo quartile aumenterà notevolmente l'intervallo interquartile e anche la mediana, ma a un tasso inferiore. Questa situazione è improbabile poiché i dati molto estremi tendono ad essere rari.
Formula dell'intervallo interquartile
Sapendo che l'intervallo interquartile è la differenza tra il terzo quartile (Q3) e il primo quartile (Q1), allora dobbiamo semplicemente fare la differenza tra entrambi i valori.
IQR = Q3 - Q1
Chiave per ricordare l'intervallo interquartile
Per ricordare facilmente e rapidamente questa misura statistica, dobbiamo pensare nell'intervallo interquartile. La media interquartile tra i quartili e l'intervallo è intesa come la distanza tra due punti. Quindi, possiamo capire l'intervallo interquartile come la distanza o la differenza tra due quartili. Questi due quartili sono il terzo quartile (Q3) e il primo quartile (Q1).
Esempio di intervallo interquartile
Supponiamo di voler calcolare l'intervallo interquartile e la deviazione del numero di ciclisti che passano davanti a casa nostra durante l'anno.
- Per prima cosa contiamo i ciclisti e raccogliamo le informazioni in una tabella.
- In secondo luogo, calcoliamo i quartili di cui abbiamo bisogno per calcolare l'intervallo interquartile.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
L'intervallo interquartile per questo set di dati è 325. Maggiore è l'intervallo interquartile, maggiore è la dispersione tra i dati.