Radice quadrata - Che cos'è, definizione e concetto

La radice quadrata è un'operazione matematica che, da un numero reale positivo, restituisce un altro numero reale positivo che moltiplicato per se stesso risulta nel numero iniziale.

In altre parole, dato un numero reale positivo, la radice quadrata trova un altro numero reale positivo per il quale moltiplicato per se stesso dà il numero dato.

Oltre la radice quadrata

La differenza tra una radice quadrata, cubica e di grado superiore è il numero piccolo che appare all'inizio della radice, ne indica il grado della radice. Questo numero è chiamato indice.

A causa dell'uso intensivo della radice quadrata, si presume che una radice senza un indice specificato sia una radice quadrata. Pertanto, quando vediamo una radice senza alcun numero sopra di essa, possiamo associarla a una radice quadrata:

Sebbene sia sempre preferibile indicare l'indice radice per evitare confusione ed essere più specifici con la notazione.

Le radici e le monete

Allo stesso modo in cui le monete hanno testa e croce, anche le radici hanno due facce:

Il costoso sarebbe il lato più noto:

Il attraversare sarebbe il lato meno noto:

Sebbene a prima vista sembrino differenti, come le teste e le code di una moneta, sono equivalenti poiché entrambe esprimono una radice ma una contiene una potenza (croce) e l'altra un radicando (testa).

Per capire che entrambe le espressioni rappresentano lo stesso contenuto, disegneremo due modi per rappresentare la radice quadrata. Tenendo conto che entrambe le equazioni sono equivalenti, le loro funzioni verranno sovrapposte e verrà visualizzata solo una delle due. Per evitare questa sovrapposizione, aggiungeremo un segno negativo alla potenza per differenziarle e vedere la loro simmetria.

Il risultato è il seguente:

Puoi provare a rappresentare sia l'espressione che porta il radicando sia l'espressione che porta il potere e vedrai che le funzioni coincidono.

Quindi, possiamo esprimere una radice dei due modi. Il modo più comune per esprimere una radice è con il radicando, ma possiamo anche esprimere una radice usando la potenza.

Esempi di radice quadrata

Calcolo e risultato di alcune radici quadrate:

Siamo abituati a trovare radici naturali, ma possiamo anche trovare radici con decimali come il seguente:

In tutti i casi, i risultati sono numeri reali positivi.