Il vertice è il punto di una figura geometrica in cui si incontrano due o più elementi unidimensionali. Questi possono essere curve, vettori, linee, raggi o segmenti.
A questo punto dobbiamo definire i seguenti concetti:
- Curva: È quella linea non dritta.
- Vettore: Sono rappresentazioni grafiche di una grandezza e sono disegnate come frecce.
- Dritto: È una linea composta da un numero infinito di punti che va in una sola direzione.
- raggio: È ciascuna delle due porzioni in cui è divisa una linea quando è divisa da uno qualsiasi dei punti che la compongono.
- Segmento: È la porzione di linea che, a differenza di un raggio, è delimitata da due punti o estremi, e non solo dal punto di divisione.
I vertici fanno parte della costruzione di un poligono (figura bidimensionale) o di un poliedro (figura tridimensionale).
Un altro modo per spiegarlo è che i vertici sono gli angoli delle figure geometriche, e da dove si formano gli angoli delle stesse.
Vertice di un poligono
Nel caso di un poligono, il vertice è il punto in cui due dei suoi lati si incontrano e al quale corrisponde un angolo interno, nonché un angolo esterno.
Va notato che il numero di vertici di un poligono è uguale al numero di lati. Ad esempio, nel caso di un quadrato abbiamo quattro vertici, mentre in un esagono ne abbiamo sei.
Ad esempio, nell'immagine sottostante, i vertici quadrati sono A, B, C e D.
Vale la pena ricordare che nel caso di un poligono concavo abbiamo due tipi di vertice:
- Orecchio: Se la diagonale che unisce i vertici vicini è all'interno della figura. Il loro rispettivo angolo interno è acuto. Cioè, misura meno di 90º. Nell'immagine sottostante, i vertici A, B e C sono orecchie perché la diagonale che unisce B e F (vertici vicini di A), quella che unisce A e C (vertici vicini di B), e la diagonale che unisce B e D ( vertici vicini di C), sono tutti all'interno della figura.
- Bocca: Se la diagonale che unisce i vertici vicini si trova all'esterno del poligono. Il suo angolo interno è sempre ottuso. Cioè, misura più di 90º, ma meno di 180º. Nel grafico sottostante, D è una bocca perché il vertice che collega C ed E è completamente esterno alla figura. Allo stesso modo, il vertice F è un'altra bocca perché la diagonale AE è fuori dal poligono.
Vale anche la pena notare che potrebbero esserci vertici che non sono in nessuna delle categorie indicate perché passano sia all'esterno che all'interno del poligono. Un esempio è il vertice E nell'immagine in basso, poiché la diagonale CF ha una parte all'esterno e un'altra all'interno della figura.
Va ricordato che una diagonale è quel segmento che unisce due vertici opposti di una figura.
Un altro fatto importante è che ogni poligono concavo ha almeno un vertice di tipo bocca e due vertici di tipo orecchio.
Vertice di un poliedro
In un poliedro, i vertici sono i punti in cui si osserva l'intersezione degli spigoli, unendo così tre o più facce della figura.
Un altro modo per definire i vertici del poliedro sarebbe come i punti finali di ogni bordo. Inoltre, ricorda che i bordi sono i segmenti che uniscono due facce della figura.
Nell'immagine sottostante, che è un cubo regolare o esaedro, i vertici sono A, B, C, D, E, F, G e H
