La diffusione statistica è il grado in cui una distribuzione di dati si allontana o si avvicina, in valore assoluto, alla media aritmetica, come statistica di posizione centrale.
Pertanto, le misure di dispersione accompagneranno sempre quella media o media.
In questo modo starebbero segnalando la variabilità o la dispersione dei dati in relazione ad essa. Più alti sono i valori, come vedremo di seguito, maggiore è la dispersione statistica.
Importanza della dispersione statistica
Quando vogliamo effettuare un'analisi descrittiva, calcoliamo prima le misure riassuntive di posizione. I più comuni sono media, mediana, moda o quartili, decili, quintili o percentili. Inoltre, abbiamo bisogno di conoscere la diffusione statistica.
Le misure di dispersione forniscono informazioni molto rilevanti. Se la dispersione è molto alta, incide sulla media e questa non è più rappresentativa del gruppo come misura sommaria. Pertanto, normalmente entrambi i dati vanno insieme.
Misure di dispersione statistica
Esistono varie misure di dispersione che ne consentono la misurazione. Vediamo una sintesi dei più rilevanti. Li abbiamo analizzati più in dettaglio qui.
- Rango: Non è superiore alla differenza tra il valore più piccolo e il valore più grande della distribuzione.
- Deviazione media: Sarebbe l'equivalente della media delle diverse deviazioni di ciascun dato dalla media.
- Varianza e deviazione standard: Sono le misure di dispersione più conosciute. Di solito si usa la seconda più facile da calcolare (radice della varianza) e da interpretare. Sono espressi in valori assoluti.
- Coefficiente di variazione: In questo caso, viene calcolato con la deviazione standard e la media e viene utilizzato per il confronto, poiché è espresso in valori relativi (%).
Esempio di dispersione statistica
Infine, vedremo un esempio di dieci paesi fittizi e il loro PIL.
Possiamo vedere che sono molto diversi quando si tratta del loro PIL. Dal più grande, con 7.000 milioni di unità, al più piccolo, con 2.500 milioni.
Vediamo che la media è di quasi 4.500 milioni, ma le misure di dispersione sono molto alte. Da un lato, lo scarto medio, di quasi 1.500 milioni di unità. La varianza, che non contribuisce molto, ma consente il calcolo della deviazione standard di quasi 1.500 milioni di unità. Infine, un coefficiente di variazione di quasi il 33%.
Possiamo dire che la dispersione statistica è molto alta e la media non è rappresentativa. Qualcosa che si può verificare perché ci sono pochi dati e si osservano paesi con un PIL alto e altri con uno basso. Ma immaginate le 194 riconosciute dall'ONU, ci sono abbastanza utili, no?
