Tasso di rendimento effettivo (ERR)

Il tasso di rendimento effettivo è la percentuale annua di rendimento risultante dal reinvestimento dei flussi di cassa interni di un investimento a un determinato tasso.

In altre parole, il tasso di rendimento effettivo è il rendimento che un investitore riceve per reinvestire i flussi di cassa generati da un investimento a un determinato tasso.

Un esempio di flussi di cassa interni sono le cedole pagate da un'obbligazione oi dividendi che una società paga per avere le sue azioni in portafoglio. Si chiamano flussi di cassa interni perché l'investimento principale, nel caso di un'obbligazione, è ottenere un rendimento positivo su quell'obbligazione e le cedole che riceve l'investitore sono flussi di denaro che si trovano all'interno dell'investimento principale (interno).

I coupon che riceviamo sono soldi che possiamo lasciare in banca o reinvestire. L'azione di reinvestimento di queste cedole implica che quando vogliamo calcolare il loro tasso di rendimento insieme al rendimento dell'investimento principale dobbiamo utilizzare il tasso di rendimento effettivo.

Vantaggi del tasso di rendimento effettivo

La metrica TRE è migliore della metrica TIR poiché il TRE tiene conto del reinvestimento dei flussi interni rispetto al TIR che non li tiene in considerazione.

Assumendo che gli investitori agiscano razionalmente, è probabile che se il tasso di reinvestimento è positivo intendono reinvestire i flussi interni per ottenere un ritorno sull'investimento superiore all'IRR.

Per questo motivo è chiamato tasso di rendimento effettivo perché è ciò che effettivamente otterremmo da un investimento se i suoi flussi interni fossero reinvestiti.

formula TRE

Dove:

• Cn: capitalizzazione dei flussi interni.
• C0: capitale iniziale o prezzo iniziale nel caso di un'obbligazione.
• x%: tasso di reinvestimento.
• n: numero di anni di durata dell'investimento.

TRE è espresso che dipende da una certa percentuale x perché abbiamo bisogno di quella percentuale per calcolare il tasso. Senza questa percentuale, non sappiamo a quale tasso possiamo reinvestire i flussi interni dell'investimento o le cedole nel caso di un'obbligazione.

Esempio di tasso di rendimento effettivo

Assumiamo di aver acquistato un'obbligazione emessa al 98% che distribuisce cedole annuali del 3,5% e la sua scadenza è tra 3 anni. Supponiamo anche di poter reinvestire queste cedole a un tasso del 2% annuo. Calcola il tasso effettivo di rendimento di questo investimento.

• C0 = 98
• Tasso di reinvestimento = 2%
• n = 3

Guardando la formula ERR, dovremmo prima calcolare la capitalizzazione dei coupon in modo da poterli dividere per il prezzo iniziale e calcolare l'ERR. La capitalizzazione deve essere effettuata con il tasso di reinvestimento come tasso di interesse.

Dobbiamo tenere presente che dobbiamo capitalizzare la prima cedola utilizzando la capitalizzazione composta perché supera l'anno. Quindi la capitalizzazione della seconda cedola non è necessaria per effettuare la capitalizzazione composta perché è di un solo anno.

Quindi, dato un'obbligazione che distribuisce cedole annuali del 3,5%, emesse al 98% e con scadenza a 3 anni, se reinvestiamo queste cedole al tasso del 2%, otterremo un tasso di rendimento effettivo del 4,14%.