Il trapezio destro è quello che ha il lato perpendicolare alle sue basi. Questi sono i lati paralleli della figura.
In altre parole, un trapezio retto è quello in cui uno dei suoi lati forma angoli retti o 90º quando si unisce alle basi del poligono.
Questo tipo di trapezio, quindi, è caratterizzato dall'avere due lati non paralleli. Di questi, uno è rettilineo, mentre l'altro è in pendenza.
Dobbiamo ricordare che il trapezio è un tipo di quadrilatero (poligono a quattro lati) caratterizzato dall'avere due lati paralleli. Vale a dire, non si intersecano nemmeno se prolungati. Allo stesso modo, gli altri due lati non sono paralleli.
Caratteristiche di un trapezio destro
Le caratteristiche principali di un trapezio destro sono le seguenti:
- I loro angoli retti non sono opposti, ma adiacenti.
- Ha un angolo ottuso e un angolo acuto. Questi sarebbero rispettivamente β e δ nella figura sottostante.
- L'altezza della figura è il lato perpendicolare (AB nell'immagine sotto).
- Le loro diagonali (AB e CD) non sono uguali.
Perimetro e area di un trapezio destro
Per comprendere meglio le caratteristiche di un trapezio retto, possiamo calcolare le seguenti misure:
- Perimetro (P): Somma i lati del trapezio: P = AB + BC + CD + AD
- Zona (A): Come in ogni trapezio, le basi del triangolo vengono aggiunte, divise per due e moltiplicate per l'altezza. In questo caso la particolarità è che l'altezza è il lato perpendicolare (AB nella figura sopra). Quindi, la formula, guidandoci dall'immagine sopra, sarebbe la seguente:
Un altro modo per trovare l'area è, come in ogni quadrilatero, moltiplicare le diagonali, dividere per due e moltiplicare per l'angolo che formano:
Possiamo prendere uno qualsiasi dei quattro angoli che si formano all'intersezione delle diagonali perché quelli opposti sono uguali tra loro e sono supplementari all'angolo adiacente.
Se vediamo la figura sotto, noteremo che α = γ sì = δ, ed è anche vero che: α + β = γ + δ = 180º.
Se ricordiamo, quindi, che il seno di un angolo è uguale al seno del suo angolo supplementare, si può scegliere qualsiasi angolo all'intersezione delle diagonali.
Ricordiamo inoltre che le diagonali si possono trovare applicando il teorema di Pitagora, poiché i triangoli ABC e ADB sono triangoli rettangoli.
Allora la diagonale AC è l'ipotenusa del triangolo ABC, dove sarà soddisfatto, per il suddetto teorema, che l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuno dei cateti (AB e BC in questo caso), ciascuno di essi quadrato.
Esempio di trapezio destro
Supponiamo di avere un trapezio retto in cui il suo lato perpendicolare è di 4 metri, mentre le basi sono rispettivamente di 3 e 5 metri. Il quarto ed ultimo lato misura 4,5 metri. Quali sono il perimetro, l'area e la lunghezza delle sue diagonali?
Guidandoci dall'immagine sopra dovremo:
AB = 4m
AD = 3m
BC = 5m
AD = 4.5m
Innanzitutto, per il perimetro aggiungeremmo i quattro lati:
Quindi, possiamo trovare l'area con la prima formula che presentiamo:
Infine, troviamo le diagonali applicando il teorema di Pitagora sui triangoli ABC E ADB:
