L'apotema è la più piccola distanza che si può notare tra il centro della figura e uno qualsiasi dei suoi lati, essendo rappresentato attraverso un segmento.
Nel caso di un poligono regolare (che abbia tutti i lati e gli angoli interni della stessa misura), l'apotema ha come estremi il centro della figura e il punto medio di uno qualsiasi dei suoi lati.
Cioè, nel poligono regolare, l'intersezione tra l'apotema e il lato della figura geometrica determina la divisione del lato in due parti uguali.
Allo stesso modo, l'apotema e il lato del poligono regolare sono perpendicolari, cioè quando si intersecano formano quattro angoli retti o 90º.
Come possiamo vedere nella figura sottostante, inoltre, l'apotema (che è il segmento FG) è il centro della circonferenza circoscritta del poligono, cioè che lo contiene.
Ad esempio, nell'immagine sopra, l'apotema è il segmento FG, mentre il segmento GI è noto come sagite.
Un ulteriore fatto da tenere in considerazione è che l'apotema in una figura tridimensionale come la piramide è il segmento che unisce il vertice con il punto medio di uno qualsiasi dei lati che costituiscono la base del poliedro.
Formula Apotema
La formula dell'apotema può essere calcolata, nel caso di un poligono regolare, prendendo come riferimento il teorema di Pitagora.
Guardiamo ancora la figura sopra, il segmento FG è l'apotema e il segmento AG è metà del lato del poligono. Allo stesso modo, il segmento FA è il raggio della circonferenza circoscritta alla figura.
Abbiamo quindi un triangolo rettangolo dove l'ipotenusa è il raggio del cerchio circoscritto (r), mentre i cateti sono l'apotema (a) e il segmento AG che misura metà del lato (L/2).
Allora, ricordando il teorema di Pitagora, l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuno dei cateti al quadrato. Quindi ripuliamo l'apotema.
Vale la pena ricordare che questa formula serve per calcolare l'apotema di un poligono regolare.
Esempio di apotema
Supponiamo di avere un poligono inscritto in una circonferenza di raggio di 17 metri. Inoltre, il lato della figura è di 20 metri. Qual è la lunghezza dell'apotema della figura?
L'apotema di questo poligono è di 13,7477 metri.
