Un vettore di dimensione n è una sequenza o un elenco ordinato finito di n componenti, questi sono numeri reali, che è rappresentato da un segmento di linea e viene utilizzato per formattare quantità fisiche.
In altre parole, un vettore di dimensione n è una riga che contiene n numeri reali, si rappresenta tramite un segmento con senso e direzione e, serve a rappresentare grandezze fisiche come volume, pressione, energia…
Formula di un vettore
Dato un vettore o di dimensione n nello spazio Rn è rappresentato come
Come descritto, il vettore è una riga in cui i suoi componenti sono numeri reali. Questa riga è finita poiché il vettore ha una desinenza ed è il componente con il pedice n.
Vettori e frecce
Vettori e frecce hanno molto in comune! Sai dire quale dei seguenti pittogrammi è un vettore?
I due pittogrammi possono essere contemporaneamente un vettore e una freccia perché entrambi hanno una direzione, un senso e una grandezza. Quindi, per ricordare facilmente cos'è un vettore, pensiamo a una freccia.
Caratteristiche
Per essere un vettore, deve avere direzione, senso e grandezza.
- Direzione: Come le frecce quando le scagliamo con l'arco, anche i vettori hanno una direzione ed è l'angolo del vettore che si forma rispetto all'asse orizzontale. In altre parole, la direzione è indicata dalla pendenza che si forma se tracciamo una linea sottile (retta) sopra la freccia.
- Senso: è l'orientamento del segmento e può essere positivo o negativo. La direzione è indicata dalla parte appuntita della freccia.
- magnitudo: La grandezza è la dimensione della freccia, cioè del vettore.
Notazione matematica dei vettori
In questo caso usiamo un vettore chiamato p e un altro vettore chiamato r. Il vettore p inizia nel punto P e termina nel punto Q. Il vettore r inizia nel punto R e termina nel punto S.
Nella stessa riga del confronto con una freccia, si esprime un vettore mediante i punti estremi e disegnando una piccola freccia al di sopra di questi punti. Quindi, questa freccia indica il punto di partenza da cui inizia il vettore a dove finisce.
Rappresentazione di un vettore
In questo caso il vettore è rappresentato o nel piano cartesiano ed è indicato dalle coordinate usì e tuX.
Scalare e vettoriale
La principale differenza tra uno scalare e un vettore è che uno scalare non ha né direzione né significato. In altre parole, uno scalare avrà solo magnitudo.
App
I vettori si trovano nella vita quotidiana della matematica e in tutte le scienze che da essi dipendono, siano esse statistica, fisica, ingegneria…
Esempio
Disegna un vettore p nel piano cartesiano date le coordinate (3,6).
