La diagonale di un rettangolo è quel segmento che unisce due bordi non consecutivi della figura. Quindi ogni rettangolo ha due diagonali.
Per dirla in altro modo, le diagonali sono linee oblique che uniscono due vertici opposti della figura. Nell'immagine sottostante, le diagonali sono AC e DB.
Quando si intersecano, le diagonali del rettangolo formano due coppie di angoli uguali. Quindi, gli angoli uguali sono quelli opposti dal vertice. Cioè, α è uguale a γ β è uguale a δ.
Ricordiamo che il rettangolo è un quadrilatero che si caratterizza perché i suoi lati opposti misurano uguali. Come possiamo vedere nell'immagine sopra, AD ha la stessa lunghezza di BC, mentre anche AB e CD sono uguali e la loro lunghezza è inferiore a quella degli altri due lati.
Per essere più precisi, un rettangolo è un tipo di parallelogramma, che è un tipo di quadrilatero in cui gli opposti sono paralleli, cioè non si incrociano nemmeno nel loro prolungamento.
Inoltre, è importante ricordare che tutti gli angoli interni del rettangolo sono giusti, cioè misurano 90º.
Come calcolare la diagonale di un rettangolo
Per calcolare la lunghezza della diagonale di un rettangolo, dobbiamo notare che quando si disegna una diagonale, la figura è divisa in due triangoli rettangoli. Ad esempio, possiamo vedere i triangoli ABC e ADC nella figura sopra.
Allora, è possibile applicare il teorema di Pitagora, sapendo che la diagonale è l'ipotenusa e che entrambi i lati del rettangolo sono i cateti che formano l'angolo retto.
Come indica il suddetto teorema, l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuno dei cateti al quadrato.
Se la diagonale misura D e i lati del rettangolo misurano a e b, troviamo quanto segue:
Esempio della diagonale di un rettangolo
Se abbiamo un rettangolo con un perimetro di 140 metri e uno dei suoi lati è di 10 metri. Qual è la lunghezza della sua diagonale?
Innanzitutto ricordiamo che il perimetro è la somma dei lati.
Se un lato di è 10, allora c'è un altro lato della figura di dimensioni uguali. Supponiamo che a sia uguale a 10. Pertanto:
Quindi procediamo a calcolare la diagonale:
La diagonale di questo rettangolo misura 60,8276 metri.