Catena di Markov - Che cos'è, definizione e concetto

La catena di Markov, nota anche come modello di Markov o processo di Markov, è un concetto sviluppato all'interno della teoria della probabilità e della statistica che stabilisce una forte dipendenza tra un evento e un altro evento precedente. La sua principale utilità è l'analisi del comportamento dei processi stocastici.

La spiegazione di queste catene è stata sviluppata dal matematico di origine russa Andréi Márkov nel 1907. Pertanto, per tutto il XX secolo, questa metodologia è stata utilizzata in numerosi casi pratici della vita quotidiana.

È anche conosciuta come una semplice catena di Markov bistabile.

Come ha sottolineato Markov, nei sistemi o processi stocastici (cioè casuali) che presentano uno stato presente, è possibile conoscere i loro antecedenti o lo sviluppo storico. Pertanto, è possibile stabilire una descrizione della loro probabilità futura.

Più formalmente, la definizione assume che nei processi stocastici la probabilità che qualcosa accada dipende solo dal passato storico della realtà che stiamo studiando. Per questo motivo, si dice spesso che queste stringhe abbiano memoria.

La base delle catene è nota come proprietà di Markov, che riassume quanto detto in precedenza nella seguente regola: ciò che la catena sperimenta all'istante t + 1 dipende solo da ciò che è accaduto all'istante t (quello immediatamente precedente).

Data questa semplice spiegazione della teoria, si può osservare che attraverso di essa è possibile conoscere la probabilità che uno stato si verifichi a lungo termine. Questo indubbiamente aiuta la previsione e la stima per lunghi periodi di tempo.

Dove viene utilizzata la catena di Markov?

Le catene di Markov hanno visto un'applicazione reale significativa negli affari e nella finanza. Ciò, consentendo, come è stato indicato, di analizzare e stimare futuri modelli di comportamento degli individui sulla base di precedenti esperienze e risultati.

Ciò può riflettersi in diversi campi come la delinquenza, lo studio del comportamento dei consumatori, la domanda stagionale di lavoro, tra gli altri.

Il sistema sviluppato da Markov è abbastanza semplice e ha, come abbiamo detto, un'applicazione pratica abbastanza facile. Tuttavia, molte voci critiche sottolineano che un modello così semplificato non può essere pienamente efficace in processi complessi.