Algebra - Che cos'è, definizione e concetto
L'algebra è una branca della matematica che utilizza non solo numeri e segni, ma anche lettere per risolvere operazioni.
Vista in un altro modo, l'algebra cerca di trovare il valore numerico di variabili chiamate incognite. Questi sono rappresentati da lettere dell'alfabeto come x o y.
Attraverso l'algebra vengono risolti diversi tipi di operazioni come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e altre più complesse come i logaritmi. Quindi, in un senso più ampio, l'algebra può essere intesa come l'analisi di relazioni, quantità e strutture.
L'algebra può anche essere definita come un'estensione dell'aritmetica a un campo più ampio, dove non è necessario conoscere il valore di tutte le variabili per eseguire operazioni matematiche.
Origine dell'algebra
La parola algebra ha come origine la parola araba al-ŷabar, che si traduce come restaurazione o reintegrazione. Questo spiega perché l'algebra era precedentemente conosciuta come l'arte di ridurre le ossa rotte o lussate.
Il termine al-ŷabar deriva dall'opera intitolata "Compendio di calcolo per reintegrazione e confronto". Fu scritto intorno all'820 aC dal matematico e astronomo persiano Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (noto come Al Juarismi), considerato uno dei padri dell'algebra. Tuttavia, le origini dell'algebra sarebbero in Babilonia, anche più di 500 anni prima di Cristo.
termine algebrico
Il termine algebrico è una semplice espressione in cui lettere e numeri sono combinati e le variabili non vengono aggiunte o sottratte. Per esempio:
-5x3
Nel precedente termine algebrico possiamo identificare le sue parti:
- Cartello: Può essere positivo o negativo, come nell'esempio.
- Coefficiente: Il numero che accompagna la variabile, che in questo caso sarebbe 5.
- Variabile: È l'ignoto rappresentato dalla lettera x.
- Esponente: La potenza a cui sono elevate le variabili, che nell'esempio sarebbe 3. Se non compare nessun esponente, si intende che è 1.
Espressione algebrica
L'espressione algebrica è un insieme di variabili e numeri che possono essere combinati con diverse operazioni matematiche, incluse addizioni e sottrazioni, a differenza dei termini algebrici. Un esempio può essere il seguente:
-5x3+ 6 anni
Le espressioni possono essere espresse in funzione del numero di termini che le contengono come
- Monomio: Ha un termine: 15z
- Binomiale: Ha due termini: 2x2-7y
- Trinomio: Ha tre termini: 3x2+ 8a + 2z
- Polinomio: Ha più di tre termini: 5x2-3y + 6z-9
Equazioni algebriche
Un'equazione è l'associazione tra due espressioni algebriche attraverso il segno di uguale. Possono essere principalmente di due tipi:
- Equazione semplice: Quando la variabile viene elevata al massimo alla potenza 1. È nota come equazione.
5x + 5y = 9
- Un'equazione di secondo grado: Quando la variabile viene elevata al massimo alla potenza 2. Viene anche chiamata equazione quadratica.
5x2-3y + 6z-9 = 3x
