Tasso di rendimento geometrico (TGR)

Il tasso di rendimento geometrico è la percentuale media di rendimento attribuita al gestore del portafoglio ed è calcolato utilizzando la formula della media geometrica dei rendimenti degli asset o del portafoglio di diversi periodi temporali.

In altre parole, il tasso di rendimento geometrico è il rendimento medio che si ottiene prendendo la media geometrica dei rendimenti del portafoglio di diversi periodi di tempo.

Il tasso di rendimento geometrico è anche chiamato Tasso di rendimento ponderato nel tempo.

Tasso di rendimento geometrico e media geometrica

In che modo la media geometrica e il tasso di rendimento geometrico sono simili? Ebbene, in sostanza entrambi i concetti partono dalla stessa formula.

La media geometrica si calcola come radice n-esima della moltiplicazione delle osservazioni di una variabile, tale che:

Quindi se impostiamo ogni osservazione a 1+ r, avremmo:

E lo sostituiamo nell'equazione della media geometrica:

Formula del tasso di rendimento geometrico (TGR)

Ora diamo un'occhiata alla formula per il tasso di rendimento geometrico:

Hanno una certa somiglianza vero? Il TGR differisce dalla media geometrica perché sottraiamo un 1 dalla fine della radice per rimuovere l'effetto degli 1 che abbiamo aggiunto lungo la radice. I rendimenti che vengono presi in considerazione nell'IMT sono solitamente sensibilità semplici e annuali.

È importante ricordare che l'indice radice (n) è il numero di periodi di durata dell'investimento.

Un altro modo più generale di esprimere il TGR è il seguente:

Dove davanti ai ritorni c'è un segno +/-. Questo segno indica che i rendimenti possono essere sia positivi che negativi e, quindi, se mai vediamo la formula scritta con segni negativi, è perché i rendimenti su un investimento sono stati negativi.

A cosa serve il tasso di rendimento geometrico?

Il TGR viene utilizzato quando si vuole conoscere la redditività media annua di un investimento. È una buona metrica per conoscere la redditività accumulata di un investimento in periodi diversi.

Esempio TGR

Assumiamo che un fondo comune abbia ottenuto un rendimento del 30% il primo anno e del -20% il secondo anno. Calcola il tasso di rendimento geometrico che ha ottenuto il nostro capitale depositato nel fondo di investimento.

n = 2

r1 = 0,30

r2 = -0,20

Quindi, conoscendo il valore delle variabili, sostituiamo nella formula IRR:

Pertanto, si può concludere che il tasso di rendimento geometrico del fondo di investimento per questi due anni è stato dell'1,98%.