La funzione di produzione si riferisce alla quantità di beni che può essere prodotta al massimo avendo una certa quantità di risorse.
Nella produzione di qualsiasi bene (o servizio), le aziende hanno bisogno di lavoro (risorse umane), cioè lavoratori, e capitali, come macchinari e altre risorse produttive (computer, veicoli…)
Costruiamo quindi la funzione di produzione: Y = f (L, K); il che ci dice che la produzione di un'impresa (Y) dipende dalla quantità di lavoro (L) e dalla quantità di capitale (K).
Capacità produttivaRappresentazione della funzione di produzione
La pendenza della curva di produzione è positiva ma decrescente. Positivo perché serviranno più lavoratori con produzione maggiore (c'è un rapporto diretto) e decrescente perché anche se la produzione aumenta, l'aumento del lavoro lo farà in percentuale sempre minore.
Ad esempio, abbiamo un'attività che richiede due persone per essere completata in un'ora, se ne assumiamo altre due, l'attività verrà eseguita in mezz'ora, ma arriva un momento in cui continuare ad assumere più dipendenti non contribuisce a nulla. Può anche diventare negativo, se il numero di dipendenti è così alto da ostacolarsi a vicenda, come spiegato dalla legge dei rendimenti marginali decrescenti.
Le variazioni nel lavoro danno luogo a movimenti lungo la curva, mentre, se la variazione è capitale, c'è un movimento della curva stessa. Nel caso in cui le risorse di capitale aumentino per una data quantità di occupazione, la curva si sposterà verso l'alto e viceversa.
Le risorse produttive di una società dipendono dalla sua capacità di risparmiare. Se c'è risparmio, ci saranno più investimenti, aumentando così le risorse produttive a lungo termine, generando così una maggiore produzione.
Ma la funzione di produzione può cambiare se introduciamo terra (T) e tecnologia (A), lasciando la funzione di produzione come: Y = f (L, K, T, A). In altre versioni della funzione di produzione il fattore terra è chiamato risorse naturali (N), come l'energia, la pesca… e invece di includere la tecnologia, il capitale umano è incluso (H), cioè il livello di formazione della popolazione. Sommando questi due fattori di produzione, la funzione di produzione sarebbe: Y = f (L, K, N, H). Queste due variabili funzionerebbero allo stesso modo di K, cioè, se c'è qualche variazione in N o H, ci sarebbe uno spostamento nella curva.
Funzione di produzione di Cobb Douglas
La funzione di produzione di Cobb Douglas è una funzione di produzione frequentemente utilizzata in economia, è un approccio neoclassico per stimare la funzione di produzione di un paese e quindi proiettare la sua crescita economica attesa.
Per rappresentare le relazioni tra l'output ottenuto utilizza le variazioni degli input capitale (K) e lavoro (L), a cui è stata successivamente aggiunta la tecnologia (A), detta anche produttività totale dei fattori (TFP).
Negli studi di Uzawa (1965) e Lucas (1988), il capitale umano è stato introdotto come variabile principale della funzione di produzione di Cobb-Douglas, sostituendo il fattore lavoro (L) al fattore capitale umano (H), e mantenendo la tecnologia ( A) e capitale finanziario (k):
