Il tasso di rendimento interno (IRR) è il tasso di interesse o redditività offerto da un investimento. Cioè, è la percentuale di profitto o perdita che avrà un investimento per gli importi che non sono stati prelevati dal progetto.
È una misura utilizzata nella valutazione dei progetti di investimento che è strettamente correlata al valore attuale netto (VAN). Viene anche definito come il valore del tasso di sconto che rende il VAN pari a zero, per un dato progetto di investimento.
Il tasso di rendimento interno (IRR) ci dà una misura relativa della redditività, cioè sarà espresso in percentuale. Il problema principale risiede nel suo calcolo, poiché il numero di periodi darà l'ordine dell'equazione da risolvere. Per risolvere questo problema puoi utilizzare diversi approcci, utilizzare un calcolatore finanziario o un programma per computer.
Come viene calcolato l'IRR?
Può essere definito anche in base al suo calcolo, l'IRR è il tasso di sconto che eguaglia, al momento iniziale, la corrente futura degli incassi con quella dei pagamenti, generando un VAN pari a zero:
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io0 è l'investimento effettuato al momento iniziale (t = 0)
n è il numero di periodi di tempo
Criteri di selezione dei progetti in base al tasso di rendimento interno
I criteri di selezione saranno i seguenti dove "k" è il tasso di attualizzazione dei flussi scelto per il calcolo del VAN:
- Se IRR> k, il progetto di investimento sarà accettato. In questo caso, il tasso di rendimento interno che otteniamo è superiore al tasso di rendimento minimo richiesto dall'investimento.
- Se IRR = k, ci troveremmo in una situazione simile a quella che si verificava quando NPV era uguale a zero. In questa situazione, l'investimento può essere effettuato se la posizione competitiva dell'azienda migliora e non esistono alternative più favorevoli.
- Se IRR <k, il progetto deve essere rifiutato. La redditività minima che chiediamo all'investimento non viene raggiunta.
Rappresentazione grafica dell'IRR
Come abbiamo discusso in precedenza, il tasso di rendimento interno è il punto in cui il VAN è zero. Quindi, se tracciamo su un grafico il VAN di un investimento sull'asse delle ordinate e un tasso di sconto (redditività) sull'asse delle ascisse, l'investimento sarà una curva discendente. L'IRR sarà il punto in cui questo investimento incrocia l'asse delle ascisse, che è il luogo in cui il VAN è uguale a zero:
Se disegniamo l'IRR di due investimenti possiamo vedere la differenza tra il calcolo del VAN e dell'IRR. Il punto in cui si intersecano è noto come intersezione di Fisher.
Svantaggi del tasso di rendimento interno
È molto utile valutare i progetti di investimento poiché ci dice la redditività di detto progetto, tuttavia presenta alcuni inconvenienti:
- Ipotesi di reinvestimento dei flussi di cassa intermedi: presuppone che i flussi di cassa netti positivi siano reinvestiti a "r" e che i flussi di cassa netti negativi siano finanziati a "r".
- L'incoerenza dell'IRR: non garantisce di assegnare un ritorno a tutti i progetti di investimento e ci sono soluzioni matematiche (risultati) che non hanno senso economico:
- Progetti con più r reali e positive.
- Progetti senza r con senso economico.
IRR esempio
Supponiamo che ci offrano un progetto di investimento in cui dobbiamo investire 5.000 euro e ci promettano che dopo quell'investimento riceveremo 2.000 euro il primo anno e 4.000 euro il secondo.
Quindi i flussi di cassa sarebbero -5000/2000/4000
Per calcolare l'IRR dobbiamo prima impostare il VAN a zero (equiparando a zero i flussi di cassa totali):
Quando abbiamo tre flussi di cassa (il primo e altri due), come in questo caso, abbiamo un'equazione quadratica:
-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.
La "r" è l'incognita da risolvere. Cioè, l'IRR. Possiamo risolvere questa equazione e risulta che r è uguale a 0,12, cioè una redditività o un tasso di rendimento interno del 12%.
Quando abbiamo solo tre flussi di cassa come nel primo esempio, il calcolo è relativamente semplice, ma man mano che aggiungiamo componenti il calcolo diventa più complicato e per risolverlo probabilmente avremo bisogno di strumenti informatici come excel o calcolatori finanziari.
Un altro esempio dell'IRR…
Vediamo un caso con 5 flussi di cassa: supponiamo che ci propongano un progetto di investimento in cui dobbiamo investire 5.000 euro e ci promettano che dopo quell'investimento riceveremo 1.000 euro il primo anno, 2.000 euro il secondo anno, 1.500 euro il terzo anno e 3.000 euro il quarto anno.
Quindi i flussi di cassa sarebbero -5000/1000/2000/1500/3000
Per calcolare l'IRR dobbiamo prima impostare il VAN a zero (equiparando a zero i flussi di cassa totali):
In questo caso, l'utilizzo di un calcolatore finanziario ci dice che l'IRR è del 16%. Come possiamo vedere nel esempio di VAN, se assumiamo che l'IRR sia del 3%, il VAN sarà di 1894,24 euro.
La formula excel per calcolare l'IRR si chiama appunto "tir". Se mettiamo i flussi di cassa in diverse celle consecutive e in una cella separata incorporiamo l'intero intervallo, ci darà il risultato IRR.
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