Un evento incluso in un altro è uno il cui verificarsi implica anche il verificarsi di un altro evento in cui è incluso.
Il modo matematico per denotare un evento incluso è con il segno . Quel segno significa incluso. Quindi, dato un evento A e un altro evento B, noteremo che A è incluso in B come segue:
A⊂B
Il modo intuitivo per leggere quanto sopra sarebbe:
"A è incluso in B se ogni volta che si verifica A, si verifica anche B."
Il contrario di questa affermazione non è vero.
Diagramma di Venn dell'evento incluso
Un evento incluso è rappresentato graficamente come:
Come possiamo verificare, l'evento B (cerchio B) è più grande. Contiene alcuni risultati e all'interno di questi risultati c'è l'evento A (cerchio A). Successivamente, mostreremo un esempio.
Esempio di evento incluso
Seguendo la stessa struttura dell'immagine nell'esempio precedente, spiegheremo il concetto. Lo faremo in modo semplice.
Supponiamo di essere al lancio di un dado a sei facce. Ogni faccia contiene un numero. Quindi, i possibili risultati sono (1,2,3,4,5,6)
L'evento A sarà pari all'uscita. E, l'evento B, sarà l'uscita 4. In modo che la cosa sia così:
Evento A: (2,4,6)
Evento B: (4)
Pertanto, ogni volta che si verifica l'evento A (che si verifica un 4), si verificherà anche l'evento B (che si verifica un numero pari). Ora, il verificarsi dell'evento B (uscita pari) non implica che si verifichi l'evento A (uscita 4). È così, perché se esce un 2, accadrebbe B, ma non A.