Rette parallele - Che cos'è, definizione e concetto

Le rette parallele sono quelle che non hanno punti in comune. Un altro modo per spiegarlo è che sono equidistanti, cioè mantengono sempre la stessa distanza l'uno dall'altro.

Le rette parallele sono quindi quelle che non coincidono in nessun punto, essendo l'opposto delle rette secanti che si intersecano.

Quelle parallele, inoltre, va chiarito che presentano la stessa inclinazione, come quelle coincidenti, solo che queste ultime hanno tutti i loro punti in comune. D'altra parte, come accennato in precedenza, le rette parallele non coincidono mai.

Va inoltre chiarito che il concetto di rette parallele è esclusivo di quello di rette perpendicolari che si intersecano formando quattro angoli retti (90º). Allo stesso modo, due linee parallele non possono essere oblique perché si intersecano formando due angoli acuti (minori di 90º) e due angoli ottusi (più di 90º).

Vale anche la pena ricordare che una linea è un elemento unidimensionale che si definisce come la sequenza indefinita di punti che si estende in una sola direzione, cioè non presenta curve.

Come sapere se due rette sono parallele?

Per determinare se due o più rette sono parallele, dobbiamo ricordare che, in geometria analitica, la retta può essere espressa come equazione del primo ordine come segue:

y = mx + b

Quindi, nell'equazione y è la coordinata sull'asse delle ordinate (verticale), x è la coordinata sull'asse delle ascisse (orizzontale), m è la pendenza (inclinazione) che forma la retta rispetto all'asse delle ascisse , e b è il punto in cui la linea interseca l'asse delle ordinate.

Quindi, due o più linee sono parallele se hanno la stessa pendenza (m), ma il punto di taglio sull'asse verticale (b) è diverso.

Esempio

Diamo un'occhiata a un esempio. Supponiamo di avere le seguenti righe:

Riga 1: y = 3x + 5

Riga 2: 2y = 6x + 28

Quindi, dividiamo l'equazione della linea 2 per 2: y = 3x + 14

Osserviamo quindi che la pendenza di entrambe le equazioni (m) è la stessa, 3. Tuttavia, il punto di cut-off sull'asse y è diverso, sulla linea 1 è 5, mentre sulla linea 2 è 14. Pertanto, entrambe le linee sono parallele.